Tak jak napisałeś: sposób obróbki zależy w dużej mierze od wielkości posiadanej tokarki, większy uchwyt (min. 200mm) znacznie ułatwi sprawę.
Najpierw trzeba przetoczyć (zabielić) rurę z zewnątrz, ale to można zrobić także na małej tokarce: w kłach lub z podparciem konikiem z jednej strony (ale zawsze tak, by nie ciągnąć stożka) - w ten sposób uzyskasz bazę do dalszej obróbki, czyli do wykonania podtoczeń na łożyska.
Gniazda pod łożyska najlepiej wykonać na większej tokarce, ponieważ można chwycić i przetoczyć rurę wrzeciennika wewnątrz bez używania okularu; to jest właśnie to COŚ, co będzie potrzebne do wykonania tego zadania na małej maszynie.
Inaczej wystający z uchwytu na 120-140mm obrabiany koniec rury może drżeć podczas obróbki (ale nie musi, w przypadku dobrego uchwytu/szczęk i zbierania materiału z odpowiednio dobranymi parametrami - delikatnie).

Czasem pomocne jest w takim wypadku wciśnięcie do wnętrza rury pewnej ilości gąbki poliuretanowej - pełni rolę tłumika drgań (dodatkowo owinąć z zewnątrz też można).
Taki niekoszerny sposób bywa niekiedy ostatnią deską ratunku gdy "długi" materiał drży - bo oczywiście na kąty noża-wytaczaka, jego krótkie mocowanie oraz dobrze dobrane parametry skrawania trzeba zwrócić uwagę w pierwszej kolejności.
Niestety, obawiam się że gwintów pod pierścienie dociskające łożyska nie uda się wtedy już naciąć - jeżeli jednak ściana rury będzie dość gruba, można owe pierścienie nałożyć (z zamkiem) i przykręcić od czoła czterema wkrętami M4. Jeżeli nacięcie gwintów na tokarce stanowi trudność, to taki sposób będzie również dobrym wyjściem.

PS: Napisałem poprzednio, cyt:
"Aby po końcowym ustaleniu "teleskop" z silnikiem już się nie cofał, w moim przypadku zaciskany jest dwoma półpierścieniami skręcanymi dwoma ampulami M6 na ponacinanej końcówce rury "żurawia" - taki zacisk zapewnia pewne ustalenie liniowe i obrotowe, choć oczywiście można to inaczej rozwiązać."
Dzisiaj sprawdziłem - to oczywiście jest jeden element: stalowy pierścień, przecięty tylko w jednym miejscu i w tym miejscu jest zaciskany (skręcany) jedną tylko śrubą imbus M6.
Nie są to dwa półpierścienie, jak napisałem wcześniej i dwie śruby - byłoby to zupełnie bez sensu (dawno to wszystko było i dlatego źle opisałem).

PSII: Do podparcia rury o dużej średnicy konikiem z typowym, małym kłem trzeba wykonać krążek pośredni, zwany "brokiem" - z jednej strony wchodzi do rury na wcisk i do powierzchni oporowej, z przeciwnej ma nawiercony nakiełek pod ostrze kła konika. Te trzy miejsca muszą być współosiowe, jedyną metodą na to jest wykonanie ich z jednego założenia - a takiego "broka" toczy się w zasadzie za pomocą noża-przecinaka.

Dzięki za uznanie
Niestety, rysunku nie mam, to bardzo dawno zmajstrowane urządzenie.
Mogę jedynie pomierzyć z zewnątrz całość i naszkicować z grubsza przekrój poprzeczny wrzeciennika w miejscu jego mocowania do rury wysięgnika (czyli w środku jego długości). Resztę (mniej ważną) chyba dobrze widać na zdjęciach.
Z tego co pamiętam, dobrałem odcinek rury ze ścianką 5-6mm i zatoczyłem jej na końcach gniazda na łożyska (użyłem oczywiście 2RS) oraz drobnozwojowe gwinty pod pierścienie dociskające łożyska.
Pierścienie mają od zewnątrz nawiercone ślepe otworki pod klucz, uszczelniaczy filcowych w otworach na wałek nie robiłem - polegam na plastikach 2RS, i dotąd nie ma problemów.
Wałek, cóż, jak to wałek - gwinty na końcach to M16 (nie pamiętam czy zwykły), ale oczywiście z lewej strony jest gwint lewy, by przy szybkim starcie silnika bezwładność ściernicy nie odkręcała nakrętki (obie toczyłem, nie użyłem gotowych). Także z lewej strony umieściłem koło pasowe o małej średnicy, równej w przybliżeniu średnicy wrzeciennika. Jest wciśnięte i blokowane wkładką w kanałku.
Wytoczyłem sobie różne tarcze dociskowe pod kamienie, żeby nie zmieniać na nich wcześniej już obciągniętych tarcz.
Średnice pod łożyska na wałku oraz w rurze muszą być dokładne, pasowane (a wałek toczony w kłach).
Wahliwie zamocowana w widłach pionowej podstawy (ona także jest obrotowa, w osi pionowej) rura "żurawia" ma na swoim przednim końcu - tam gdzie wrzeciennik - przyspawany kawałek ceownika, a do niego z kolei przyspawany jest odcinek "pół-rury", że tak go nazwę.
Jest ona dopasowana swoim promieniem do średnicy wrzeciennika tak, że do niego przylega - poprzez cztery otwory w narożach tej "pół-rury" cztery śruby M8 mocują wrzeciennik. Jest to wszystko bardzo sztywne.
W ceowniku od dołu i od góry jest po kilka otworów M6 w linii, i w równych odstępach - wspominałem o nich, służą do przykręcania różnych dziwnych podpórek (jeśli są potrzebne, od dołu) i przeźroczystej osłony twarzy z plexi (od góry).
Silnik jest prostopadle zamocowany do rury, która teleskopowo wysuwa się z rury "żurawia" - jest tam sprężyna, która ją odpycha i tym samym napręża pasek klinowy przy montażu.
Aby po końcowym ustaleniu "teleskop" z silnikiem już się nie cofał, w moim przypadku zaciskany jest dwoma półpierścieniami skręcanymi dwoma ampulami M6 na ponacinanej końcówce rury "żurawia" - taki zacisk zapewnia pewne ustalenie liniowe i obrotowe, choć oczywiście można to inaczej rozwiązać.

Dzięki za dobre słowo
Jak mówiłem, głównie chodziło mi o swobodny dostęp do kamieni ze wszystkich stron.
Przy takim szczupłym "silniku" jest to spełnione w 200%
Wzdłuż wrzeciennika - we wsporniku który go mocuje - od dołu i od góry są po 4 gwintowane otwory, w linii.
Od góry dwa są wykorzystane do zamocowania osłony oczu i twarzy z płytki plexi - z plexi, bo jest quasi-pancerna i przeźroczysta, pozwala na dobre oświetlenie miejsca pracy od góry (lampa LED).
Dolne otwory wykorzystuję do zamocowania podpórek/przystawek do szlifowania; czasem są potrzebne, ale przyzwyczaiłem się do szlifowania całkowicie "z ręki".
Np. ostrzenie wierteł jest bardzo wygodne - zresztą ostrzenie wszystkiego jest bardzo wygodne.
A ja lubię szlifować

Ano, trochę zmiotłem co większy syf i pstryknąłem fotki.
Pierwsza to ów stary czeski oryginał, który był inspiracją (marne tam światło u Staruszka, ale z grubsza coś można dostrzec), trzy następne obrazują moją wariację "na temat".
Obroty mojej trochę niższe, niż wcześniej napisałem - koła pasowe 80mm > 60mm, więc lekko poniżej 4000.

No, dzisiaj to trochę wcześnie (00:17) Może po południu?
Ło Matko, po co mi to było - teraz będzie wywlekanie grata, odkurzanie, zamiatanie, tło, oświetlenie...
Moja graciarnia nie nadaje się na studio foto
Ale są i chyba dobre strony... może wreszcie nagromadzony od kilku lat pył szlifierski uprzątnę?

Ponieważ :

Ja kiedyś właśnie zrobiłem sobie szlifierkę, na wzór jakiejś czechosłowackiej szlifierki z lat 50-tych, podobno do ostrzenia kos.
Osobliwość oryginału polegała na tym, że posiadał wrzeciennik z dwoma tarczami i oddzielny silnik, napędzający paskiem tarcze. Można było wahadłowo "machać" wrzeciennikiem w poziomie, zataczał łuki pozwalając delikatnie podostrzać ostrze kosy - tak mi to przedstawiał mój Staruszek. Ale on używał i używa jej jako stacjonarnej szlifierki "do wszystkiego" z zablokowanym owym wahadłowym ruchem, ma silnik 550W/2880obr, trójfazowy - mocy w zasadzie zawsze starczało.
Dawała doskonały dostęp do obu tarcz z każdej strony, ponieważ wrzeciennik miał stosunkowo małą średnicę - nie jak w typowych rozwiązaniach, gdzie silnik o stosunkowo dużej średnicy ma zamocowane tarcze na końcach swojej osi.
Skopiowałem ten układ, wrzeciennik ma chyba 60mm średnicy i długość ~150mm, pracuje z tarczami 150mm, silnik 750W/2880obr i przekładnia zwiększająca obroty tarczy do ok. 4500 (są trzy przełożenia, ale stale używam tego najwyższego). Konstrukcja bez problemu umożliwia założenie tarczy do przecinania i używania jej jako wahadłowej (w pionie) przecinarki - zrobiłem tak na wyrost, ale ani razu tej możliwości nie wykorzystałem, używam kątówki do cięcia.
Do wrzeciennika można przykręcić wszelkie podpórki kątowe do szlifowania np. noży tokarskich, czy nietypowe przystawki do szlifowania, czasem to wykorzystywałem.
Jedna tarcza to czerwony korund do zgrubnego szlifu, druga to duża, szeroka tarcza diamentowa.
Po ~20 latach pracy na tej szlifierce nie chcę ŻADNEJ innej
Ja wrzeciennik i wszystkie elementy wykonałem sam, ale wydaje mi się że bez problemu można wykorzystać do takiego celu typowy wrzeciennik przeznaczony np. do piły tarczowej, nieco go przerabiając (końce wału, tak by oprócz kółka pasowego można było założyć drugą tarczę.
Jeśli z jakiegoś powodu trzeba, można zrobić nowy wałek - ale łożyska i co najważniejsze - obudowa, już są w ręku.