ŚRODEK CIĘŻKOŚCI

urban88 · Post napisał: **urban88** » 25 lip 2011, 12:29

Witam, mam spory problem z rozwiazaniem zadania. Nie moge polapac jak wyznaczyc wspolrzedne srodka ciezkosci zakreskowanej figury. Sprawa jest prosta, jezeli trzeba wyznaczyc srodek ciezkosci figury pod funkcja, ale ja mam wyznaczyc tej nad fukncja... ktos ma pomysl jak sie do tego zabrac?

Obrazek

diodas1 · Post napisał: **diodas1** » 25 lip 2011, 13:20

Jeżeli umiesz wyznaczyć środek ciężkości pola pod funkcją to pewnie też umiesz obliczyć to pole

Środki ciężkości obu pól leżą na wspólnej osi przechodzącej przez środek prostokąta a stosunek ich odległości od środka ciężkości prostokąta jest odwrotnie proporcjonalny do stosunku ich ciężaru czyli w tym wypadku powierzchni

urban88 · Post napisał: **urban88** » 25 lip 2011, 13:48

Pole pod wykresem wyonis 3 a nad wykresem 6. Czyli wyznaczam srodek figury pod funkcja lacze go linia ze srodkiem kwadratu i co dalej? Srodek figury nad wykresem, bedzie cechowal sie najmniejsza wartoscia x, a odleglosc od srodka kwadratu bedzie wynosila...?

diodas1 · Post napisał: **diodas1** » 25 lip 2011, 14:22

Na przedłużeniu odcinka łączącego środek kwadratu ze środkiem pola pod funkcją, na obszarze pola nad funkcją leży środek pola nad funkcją. Odległość tego szukanego środka od środka kwadratu w tym wypadku wynosi 3/6 odległości wyznaczonej wykreślonym już przez Ciebie odcinkiem. Czysta geometria.

ŚRODEK CIĘŻKOŚCI