Elektrotechnika zespolona

[mag32]

Próbowałem na innym forum uzyskać odpowiedź, niestety, przez wszystko wiedzącego bufona (przeanalizowałem poprzednie jego posty na forum, a trochę tego jest) nie udało mi się uzyskać żadnej sensownej odpowiedzi. Mam nadzieję, że tu go nie spotkam, bo szkoda by było marnować ponownie czas na jego mądrości. A rzecz wydaje się banalna. Otóż,

zadania są dwa na liczbach zespolonych, miałem to w technikum, ale nic już z tego nie pamiętam, nie używało się tego w praktyce. Teraz natomiast moja znajoma z inżynierii materiałowej mnie takim czymś zaskoczyła. Może ktoś pomoże pojąć metodę rozwiązania tych zadań, nie chodzi o gotowiec a o wytłumaczenie, mnie na początek, jak to się rozwiązuje. Może sobie przypomnę coś z tech.

1. Napięcie zależy od czasu w sposób następujący: U(t)=120sin(314t+35stopni). Określić wartość skuteczną napięcia, częstotliwość oraz podać napięcie w postaci skutecznej zespolonej.
2. Ile wynosi impedancja zespolona obwodu pokazanego na rysunku? Ri=1 Ohm, XL=1 Ohm, XC=1 Ohm.

[pabloid]

Amplituda : Um=120V, zatem wartość skuteczna dla sinusoidy: Usk=Um/√2=
120/√2 = 84,85 V
Pulsacja: ω=314 rad/s zatem częstotliwość: f= 314/2Π= 50Hz

Podane reaktancje wskazują na rezonans w obwodzie, zatem w pierwszym przypadku obwód stanowi rozwarcie- impedancja całości: Z=∞
W drugim dwójnik LC też jest w rezonansie, zatem jest rozwarciem, a impedancja składa się tylko z rezystancji równoległego rezystora, ma zatem wartość 1Ω i charakter rzeczywisty, zatem Z=1+j0 [Ω]

[mag32]

Lepszej odpowiedzi być nie mogło, dzienx.

[pabloid]

A jeszcze zapomniałem o napięciu w postaci zespolonej skutecznej. Tu wygodna jest postać wykładnicza: Usk= 84,85*e^j35° [V] Na postać algebraiczną przelicza się po prostu przy użyciu funkcji sin i cos. (cześć rzeczywista: Usk*cos 35°, urojona: Usk*sin35°)

[mag32]

dzięki raz jeszcze, siedzę nad tym od rana i staram się to zrozumieć, tak dla siebie po prostu. dawno już tego nie liczyłem i praktycznie muszę sbie podstawy nawet przypominać i rozpisywać. chyba wrócę do szkoły