Działania na wektorach

[zaliczenie14]

Witam. Mam do wykonania zadanie ze statyki. Muszę wykonać działania na wektorach lecz mam problem z odczytaniem ich współrzędnych w tej płaszczyźnie.

rysunek poglądowy w załączniku i tutaj: https://imgur.com/PV8S7aE

zapis wektora w formie: wektor a= {a_x, a_y, a_z}

według mnie wektor a= {2, 3, 4}, ale nie wiem jak odczytać współrzędne wektora b

Proszę o pomoc

[grg12]

Rysunek sam popełniłeś czy to "orginał"? Pytam bo albo jest pytanie na poziomie przedszkolnym (a=(0, 0, 4) b=(-2,0,4)) albo zadanie z transformacją systemu współrzednych (płaszczyzna w której leżą a,b nie jest równoległa do i,k ) i brakuje danych transformujących układ xyz do xprim,y,zprim.

[TOP67]

To ma być wektor swobodny czy zaczepiony?

[zaliczenie14]

Rysunek rysowałem sam, jest trochę nie równo za co przepraszam, ale na podstawie tego mamy wykonywać działania. Nie zostało nic szczególnego powiedziane tylko tyle że osie x', y' i z' to przedłużenia

[TOP67]

Skoro macie podać wektor w takim zapisie, to zapewne swobodny. Istnieje ich nieskończenie wiele, bo nie są umiejscowione w przestrzeni.
Wartości 2, 3, 4 to punkt w przestrzeni (grot wektora a) lub wektor swobodny, który kończy się w tym punkcie a zaczyna w 0, 0, 0 (i wszystkie równoległe do niego).

Narysowany wektor a to {0, 0, 4}. Liczy się to odejmując współrzędne końca i początku dla każdej osi. {2-2, 3-3, 4-0}
Analogicznie wektor b to {0-2, 3-3, 4-0}

[zaliczenie14]

Okej teraz już rozumiem. Wykonałem dodawanie i odejmowanie, mnożenie: wektor a * wektor b = l wyszło mi 16 i mnożenie: wektor a x wektor b = wektor c rozwiązałem metodą Laplace'a gdzie wyszło i0-j8-k0 = 0i-8j+0k. Tych wyników nie jestem pewien, wiem że można obliczyć też innymi wzorami, lecz trzeba mieć wartości a i b, sin α i cos α .

[zaliczenie14]

Wiem że mnożenie metodą Laplace'a mam dobrze, ale nie jestem jeszcze pewien drugiego mnożenia: wektor a * wektor b=l=16. Proszę o odpowiedź