Środek ciężkośći Figury

kloli · Post napisał: **kloli** » 21 wrz 2011, 11:06

Ostatnio przerabialam sobie następujace zadanie i moje pytanie brzmi jak wylicza się środek ciężkosci,np jak oni wyliczyli środek cięzkosci tej figury? nie rozumiem skąd te liczby...'

Obrazek

upadły_mnich · Post napisał: **upadły_mnich** » 21 wrz 2011, 11:52

Dzielisz figurę na części składowe gdzie środek ciężkości znasz np: prostokąt - środek ciężkości na przecięciu współrzędnych itp.
F - pole powierzchni tych jednostkowych figur
x - odległość odpowiedniej jednostkowej figury od obranego punktu początku uklady współrzędnych osi OX
y - j/w osi OY
W tym przypadku przyjeto punkt 0 w lewym dolnym rogu figury
Dalej wg wzoru
otrzymane x i y to współrzędne punktu od obranego wcześniej 0

kloli · Post napisał: **kloli** » 21 wrz 2011, 15:32

i tak nic z tego nei rozumiem.myślałam że środek cięzkosci to środek danej figury na osi x oraz x np w przypadku x1 połowa z 200 to 100 ale już dalej nic z tego nie rozumiem...

pabloid · Post napisał: **pabloid** » 21 wrz 2011, 17:43

A najogolniej to:
-przyjmujemy własciwie dowolnie położony względem figury układ współrzędnych
-dzielimy ją na części składowe o znanym położeniu środka ciężkości
- liczymy sumę momentów statycznych pół poszczególnych części figury względem osi układu: Sy i Sx, oraz pole powierzcni całej figury:F.

Położenie środka ciężkości względem osi układu to Xo=Sy/F, Yo=Sx/F. Widać, że w praktyce często upraszcza sprawę przyjęcie środka układu w środku ciężkości jednej z części składowych figury...i dokładnie tak zrobiono to w tej książce, tylko autor nie użył pojęcia moment statyczny. Jak liczyć moment statyczny pola względem osi: Pole powierzchni razy odległość jego środka ciężkości od osi. Uwaga na znaki jeśli przyjmiemy układ współrzędnych w którym figura będzie w więcej niż tylko pierwszej jego ćwiartce!!
Definicja zatem środka ciężkości figury płaskiej jest taka jest taka: To taki punkt w którym po umieszczeniu w nim środka układu wspołrzędnych suma momentów statycznych pola tej figury względem osi tego układu jest równa zeru.
Co w praktyce wprost przekłada się na to, że jak figurę nadziać w tym miejscu na szpilę (oczywiście prostopadłą do powierzchni), to nie pochyli się zw żadną stronę

- właśnie z powodu równowagi momentów statycznych- ot taka uwaga dla poczucia sprawy

upadły_mnich · Post napisał: **upadły_mnich** » 21 wrz 2011, 19:54

Kloli: mam wrażenie, że studiujesz a na siłę chcesz bez myslenia stosować zasady z niższych klas podstawówki.
Czy potrafisz dowolną figurę podzielić na na figury proste typu prostokąt, kwadrat, koło?
Czy potrafisz dla każdej z tych prostych figur obliczyć powierzchnię i podać środek ciężkości?
Czy potrafisz zsumować 2-3 wartości liczbowe do 1000?
Czy potrafisz na rysunku figury obrać (założyć) środek układu współrzędnego 0,0 i określić osie OX i OY?
Jeśli to potrafisz to kolejny krok to jeden wzór na odległosć x i taki sam wzór na odległość y od obranego punktu środka układu współrzędnych.
Wg mnie w tym przykładzie co podałaś jest już wszystko - może poza odejmowaniem figur ale na tym etapie nie chcę mieszać.
Jeśli to co napisałem Ci nie wystarczy to..może jestes zakochana, może inne...ale ..

kloli · Post napisał: **kloli** » 21 wrz 2011, 22:55

ale? ...

upadły_mnich · Post napisał: **upadły_mnich** » 22 wrz 2011, 20:40

ale ...nie wiem co studiujesz i na którym jestes roku/klasie. Być może byłem zbyt szorstki.

CFA · Post napisał: **CFA** » 22 wrz 2011, 21:53

Zupełnie OT

Dlaczego dajecie Figurę z dużej litery w temacie?
Myślałem, że zupełnie o czym innym jest ten wątek i się skusiłem, żeby zajrzeć

pabloid · Post napisał: **pabloid** » 23 wrz 2011, 10:14

A to już Autora wątku trzeba zapytać:) Ja piszę z małej

kloli · Post napisał: **kloli** » 26 wrz 2011, 23:05

Chciałabym mieć takie problemy : - )

Środek ciężkośći Figury