Po stronie wtórnej masz podłączyć obciążenie poprzedzone regulatorem prądu i to jest zadanie wyjściowe.
Zrealizować je można na wiele sposobów, bardziej i mniej optymalne, bardziej i mniej stratne, prostsze i bardziej skomplikowane.
W Twoim przypadku, rozwiązanie ma być przede wszystkim proste, bo z innym sobie nie poradzisz (sam go nie opracujesz).
Za transformatorem trzeba dać prostownik kostkowy diodowy, albo zrobiony na pojedynczych diodach. Dużej mocy i najlepiej na diodach prostowniczych Schottky'ego żeby się mniej grzał niż na zwykłych. Ten mostek będzie chłodzony radiatorem. Kondensator filtrujący dużą moc nie jest do niczego potrzebny, czyli jest zbędny. Wyjście z "-" mostka będzie od teraz masą układu.
Następnie "+" z mostka podłączysz do jednej końcówki drutu oporowego i jednocześnie również przez diodę prostowniczą skierujesz na mały kondensatorek elektrolityczny, np 100u/40V. Napięciem odfiltrowanym na tym kondensatorze zasilisz stabilizator 7812. Uzyskanym napięciem 12V zasilisz układ BIPOLARNY 555 na którym zbudujesz generator astabilny o częstotliwości kilka kHz, o regulowanym współczynniku wypełnienia stanu wysokiego. Schemat znajdziesz w aplikacji układu. Z wyjścia 555 (noga 3) przez opornik ~10 omów wysterujesz bramkę tranzystora MOS na napięcie co najmniej 40V i o jak najmniejszym oporze w stanie włączenia (czyli na jak największy prąd). Wybierz tranzystor o oporze włączenia mniejszym niż 0,01 oma. Źródło tranzystora podłączysz do masy a dren do drugiej końcówki drutu grzewnego. Jeszcze szeregowo z drutem możesz włączyć amperomierz. Gotowe. Tranzystor też prawdopodobnie będzie wymagał chłodzenia.
Podsumowując: tranzystor kluczuje wyprostowane ale nie odfiltrowane napięcie a napięcie odfiltrowane jest potrzebne tylko do zasilenia 555.

Ten układ da się łatwo zmodyfikować tak, że uzyska się STABILIZACJĘ prądu. Ale na razie to Ci wystarczy, więcej i tak na dziś nie dasz rady.

Nie rysuję, bo to @#$^!~$ forum ma kłopot z załącznikami do postów.

PS
Po zastanowieniu, mały kondensator "filtrujący" na wyjściu dużego mostka prostowniczego trzeba jednak dać - dla zmniejszenia zakłóceń i żeby się nie przedostawały przez trafo do sieci. Powinno to być równoległe połączenie kondensatorów 100u/40V + 1u/40V jakiś lepszy, np tantalowy. A jeśli nie będziesz miał tantalowego, to jeszcze do tego dodatkowo 100n/40V.
No i wszystkie połączenia przez które płynie szybkozmienny prąd o dużej wartości powinny być krótkie a pętla w której ten prąd płynie możliwie mała (prąd powrotny maksymalnie blisko w podstawie pod drutem grzejnym.

Przede wszystkim nie wolno po stronie pierwotnej transformatora zastosować PROSTEGO regulatora tyrystorowego (czy triakowego), bo one sią do tego nie nadają i mogą bardzo szybko zakończyć żywot nie mówiąc o generowanych zakłóceniach elektromagnetycznych.
Tak więc regulacja po stronie wtórnej, najwygodniej już po wyprostowaniu, jest jak najbardziej prawidłowa w odróżnieniu od pomysłu diodasa
Po drugie jako wskaźnik najlepiej użyć ampermierza a nie woltomierza. Dlatego że interesuje nas stabilność prądu płynącego przez drut a nie napięcie na końcach drutu