Najczęściej smarowanie nie ma za wiele wspólnego z hydrauliką poza tym, że być może włączasz je jednocześnie tym samym przyciskiem. Najczęściej za smarowanie odpowiada osobna pompka która zaczyna pompować smar lub olej w jakimś cyklu po włączeniu hydrauliki. Np pompuje płynny smar 20 sekund (do jakiegoś zadanego lub założonego ciśnienia) a po kolejnych np 30 sekundach czujnik ciśnienia sprawdza czy ciśnienie w instalacji smarującej ma zadane ciśnienie, np spada o określoną wartość co oznacza że smar się rozchodzi czyli smaruje jakieś elementy zgodnie z oczekiwaniem. Cykl się powtarza co zadany okres, np co 30 minut. Jeżeli jest inaczej to wywala błąd. Przyczyn może być kilka, np pompka smarowanie się zużyła i nie zapewnia oczekiwanego ciśnienia, zepsuł się czujnik ciśnienia (często montowany w pobliżu samej pompki lub w jej wnętrzu), zapchał/zapowietrzył się przewód smarujący itd itp.
Oczywiście mogą być inne przyczyny, ja miałem problem z takimi.
Co do twojego opisu, to jest dla mnie dziwny, bo za smarowanie z reguły nie odpowiada pompa od hydrauliki tylko osobna pompka do smarowania. Nie wiem jak to jest rozwiązane w twojej tokarce.
Jeżeli chodzi o pompę hydrauliki, to najczęściej miałem problemy ze sprzęgiełkiem silnika napędzającego tą pompę. Najczęściej to takie okrągłe aluminiowe ustrojstwo z wkładką z jakiegoś elastomeru. I to sprzęgiełko potrafi się "ukręcić". Silnik obraca się bez oporu, a pompka "stoi". Łatwo sprawdzić bo silnik z reguły jest na wierzchu agregatu hydrauliki.