Brak zależności - proste zadanie

wirtualnyjan · Post napisał: **wirtualnyjan** » 23 lis 2020, 21:12

Witam,

Męczę się z zadaniem z mechaniki płynów. Zadanie wydaje się prostę, jednak trudność znalezienia zależnosci saprowadza je do poziomu niewykonalności. Chodzi o wyznaczenie siły P, aby zrównoważyć działanie ciężaru tłoka Q.

Problem polega na tym, że ta dźwignia nie jest nigdzie podparta i nie mam pojęcia jak znaleźć zależność, aby powiązać siłę P z czymkolwiek innym.

Wiem, że żeby zrównoważyć ciężar tłoka Q, muszę osiągnąć siłe
Q′=Q(D/d)^2

Ale skoro nie mam punktu podparcia, nie wiem jak powiązać siłę P z Q'...
Pozdrawiam

zzzZZZ · Post napisał: **zzzZZZ** » 23 lis 2020, 21:35

Liczysz moment względem dwóch dowolnych punktów np A i C a potem łączysz równania zależnością że ciśnienie jest takie samo czyli siła na tłoki wynosi ciśnienie * powierzchnia.

Dodane 10 minuty 56 sekundy:
Obrazek

Dodane 3 minuty 17 sekundy:
Równanie 3 pominąłem PI i 4 bo i tak się uprości

StudentIB · Post napisał: **StudentIB** » 23 lis 2020, 22:49

Prawidłowa odpowiedź (podana w „Zbiorze zadań z mechaniki płynów” Gołębiewskiego, Łuczywka i Walickiego) jest jednak inna:

P=Q*(((a/b)*((d/D)^2))/(1+(a/b)+((d/D)^2)))

zzzZZZ · Post napisał: **zzzZZZ** » 24 lis 2020, 07:46

Podkręciłem wczoraj znaki i zjadłem "a"
Teraz wyszło mi tak.

Obrazek

Inny wynik niż w odpowiedziach ale być może są tożsame

wirtualnyjan · Post napisał: **wirtualnyjan** » 24 lis 2020, 08:09

^^
Tylko zwróć uwagę, że nie ma tam prostej dźwigni bo jest to jeszcze na suwaku i może się przesuwać góra dół i to jest największy problem

zzzZZZ · Post napisał: **zzzZZZ** » 24 lis 2020, 08:50

tu nie chodzi o przemieszczenie tylko siły. Wszystkie działają w pionie a suwak może dać reakcje w poziomie.

Brak zależności - proste zadanie