Prędkość przesuwu elementu maszyny

Witam,

Mam za zadanie wyznaczenie prędkości z jaką porusza się element maszyny ważący 85kg, element przesuwa się po powierzchni z brązu, współczynnik tarcia 0,18. Napędzany jest poprzez śrubę trapezowa 30x12, przekładnie ślimakową przełożenie i=6, sprawność 40%, oraz silnik 0,75kW, 1380 obr/min.

Wychodzą mi dwa różnie wyniki.

Jeśli wezmę pod uwagę obroty na silniki podzielę przez przełożenie i pomnożę przez skok śruby to wychodzi mi 2,76 m/min

obroty silnika - n = 1380 obr/min
przełożenie - i = 6
skok śruby - p = 12 mm
obroty po przekładni - N = ?
prędkość przesuwu - v =?

N = n/i = 230 obr/min
v = N*p = 2760 mm/min = 2,76 m/min

Natomiast jeśli biorę pod uwagę moc silnika i masę elementu, to wychodzi całkiem inny wynik.

moc silnika - P = 0,75 kW = 750W
moc za przekładnia P' = 0,75 * 40% = 0,3 kW = 300W
masa elementu - m = 85kg
współczynnik tarcia - µ = 0,18

F= m*9,81+m*9,81* µ
F= 984 [N]
Obliczam to ze wzoru:
P' = F * v czyli v=P'/F
v = 0,31 m/s = 18,3 m/min

Który wynik jest poprawny, gdzie popełniam błąd?
Dziękuje za wszelkie odpowiedzi.

Dzięki za odpowiedź. W sumie może tak byc, że jest jakiś zapas. A w obliczeniach mam wszystko poprawnie?

Prędkość będzie taka na jaką pozwoli układ napędowy, czyli te 2,76 m/min.

Drugi wynik to prędkość (mocno przybliżona) możliwa do uzyskania przez ten element przy danej mocy napędu po uwzględnieniu sprawności . Widać że jest sporo większa, czyli to tylko pokazuje że twój silnik ma wystarczający zapas mocy żeby przemieszczać ten element szybciej niż pozwala ten układ napędowy .

W rzeczywistości siła potrzebna do ruszenia go z miejsca będzie większa niż do utrzymania w ruchu jednostajnym. Współczynniki tarcia statycznego są większe niż tarcia kinetycznego.

Więc jak widać przyjmujemy tu pewne uproszczenia. Ważną kwestie tarcia śruba -nakrętka też pomijamy.

aqwe pisze:element przesuwa się po powierzchni z brązu

aqwe pisze: F= m*9,81+m*9,81* µ
F= 984 [N]

Jeśli to powierzchnia płaska i siła od napędu działająca poziomo to powinien dać się ruszyć z miejsca po przekroczeniu siły : F= m • 9,81 • µ stat . Czyli zakładając że te 0,18 to współczynnik tarcia statycznego to już przy 151N.

Ale to i tak nie zmieni wyniku 2,76 m/min