Tłoczenie - naprężenia

Witam,

zastanawiam się (z ciekawości, nie na studia) czy da się policzyć przybliżone naprężenia przy tłoczeniu blachy - np. klasycznej miseczki cylindrycznej. Oczywiście dobry solver MES sobie z tym poradzi, ale warto też mieć rozwiązanie analityczne dla porównania czy przy braku wspomnianego solvera.

W literaturze można znaleźć wzór na maks. siłę tłoczenia:
F=π*d_1*g*R_m*k

Są też rysunki pokazujące jaki jest stan naprężeń w wytłoczce.

Nie ma jednak wzorów pozwalających wyznaczyć przybliżoną wartość naprężeń przy tłoczeniu. Przychodzi mi tylko do głowy żeby to potraktować jako płytę kołową utwierdzoną na brzegu (przez dociskacz) i z obciążeniem równomiernie rozłożonym (od stempla) na środku. Są na to wzory, ale w zakresie sprężystym a tu plastyczność jest zbyt istotna żeby ją pominąć.

Spotkaliście się z takimi wzorami w literaturze ? Jeśli tak to gdzie je znajdę ?

Z góry dziękuję za pomoc