Połączenie sworzniowe - problem z przekrojami ucha

Problem z obliczeniem 3 i 4 przekroju ucha

Dyskusje na temat ogólnych konstrukcji i budowy maszyn oraz obliczeń mechanicznych

Autor tematu
Trickster
Nowy użytkownik, używaj wyszukiwarki
Nowy użytkownik, używaj wyszukiwarki
Posty w temacie: 3
Posty: 1
Rejestracja: 08 lis 2017, 21:21

Połączenie sworzniowe - problem z przekrojami ucha

#1

Post napisał: Trickster » 08 lis 2017, 22:33

Witam, mam za zadanie obliczyć połączenie sworzniowe i mam problem z przekrojami i niejasnymi wzorami podanymi przez prowadzącego a nie mogę znaleźć podobnego zagadnienia ani w literaturze ani w google, będę bardzo wdzięczny za sprawdzenie poprawności mojego myślenia i rozwianie paru wątpliwości.
Sworzeń pasowany jest luźno, policzyłem warunek wytrzymałościowy na zginanie i naciski powierzchniowe (jak to jest przedstawione w każdej książce dotyczącej PKM) oraz dwa przekroje ucha.
Problem polega na tym że prowadzący wymaga policzenia jeszcze dwóch dodatkowych przekrojów których nigdzie nie mogę znaleźć a on dość często się myli i mam spore wątpliwości co do wzorów które podał.
Od razu mówię że kontakt z prowadzącym nie wchodzi w grę a projekt muszę oddać na kolejne zajęcia.
Obrazek
Więc tak, na załączonym rysunku liniami czerwonymi są zaznaczone standardowe książkowe przekroje ucha w osi x i y - je mam policzone.

Problem stanowi przekrój 3 - linie kolory błękitnego - przekrój (przekroje?) ten biegnie równolegle do siły obciążającej sworzeń (linia zielona).
Wzór jaki na to otrzymałem to τ= P/A≤kt.
Problem stanowi tu pole przekroju A który ponoć ma być liczony z wzoru A = f*2*l.
l - grubość ucha.
2 - bo przekrój jest podwójny.
f - tą odległość prowadzący przedstawił w następujący sposób:
Obrazek
Linia czerwona to właśnie f, pomarańczowa to promień sworznia, fioletowa to połowa szerokości ucha.
Wydaje mi się że dość oczywistym rozwiązaniem będzie obliczenie tego z twierdzenia pitagorasa.
Moja średnica sworznia to 40 mm, szerokość ucha to 80 mm.
f= √(R^2-〖d/2〗^2 )
f=√(〖40〗^2-〖20〗^2 )
f=√(1600-400)
f=34,64 mm
W tej sytuacji przekrój wyszedł mi 4157 mm2 i wynik - naprężenia w wysokości 10,83 MPa.
I tu moja wątpliwość - w porównaniu do innych sprawdzanych warunków tutaj naprężenia wyszły prawie 7 krotnie mniejsze od wytrzymałości materiału, czy to normalne że tak małe obciążenie tu występuje (i czy dlatego w książkach nie sprawdza się tego przekroju, po prostu ma on małe znaczenie?).

Następnie przekrój 4 zaznaczony żółtą linią.
Tutaj otrzymałem za zadanie policzyć takie warunki:
1. δ r = Px / Az ≤ kr
2. τ r= Py / Az ≤ kt
3. δ g = Mg / Wz ≤ kr
4. δ n = δ r + δ g
5. δ z = √(δ n^2)+(3 * τ r^2)
I tu zaczynają się schody, siłę rozłożyłem na składowe ale czym jest Az przyszło mi zgadywać.
Zakładam że to po prostu pole przekroju czyli szerokość ucha razy grubość tylko że nie wiem dlaczego prowadzący mówił że jeśli warunek nie będzie spełniony należy zmniejszyć długość ucha - tylko że ja nie widzę w żadnym z wzorów długości ucha więc jak może ono wpływać na wynik? Czy może ta długość powinna być uwzględniona przy liczeniu pola przekroju Az?

Dalej, we wzorze 3 wartość Mg to Py * ramię f (to które liczyłem z tw. pitagorasa w 3 przekroju).
Wz to chyba wskaźnik wytrzymałości na zginanie w przekroju prostokątnym, prowadzący podał wzór na to: bh^3/12.
I tutaj mam problem bo wydaje mi się że to wzór na moment bezwładności - z resztą po policzeniu 3 warunku wychodzą mi złe jednostki - N/m^3 a powinny wyjść MPa.
Może mi ktoś potwierdzić że to pomyłka i - zgodnie z moim założeniem Wz liczy się z wzoru bh2/6?

Wzory 4 i 5 to już tylko formalność, podstawienie wcześniej uzyskanych wyników.

Tak więc porządkując mój przydługawy post, czy dobrze myślę że:
1. Że dla przekroju 3 (błękitna linia) pole przekroju A należy liczyć z wzoru A = f*2*l a ramię f obliczyć z tw. pitagorasa?
2. W przekroju 4 (żółta linia) pole przekroju Az liczy się po prostu jako szerokość razy grubość? I gdzie w tym wszystkim ma znaczenie długość ucha?
3. Wzór na Mg jest dla mnie nie do końca zrozumiały - w sensie nie wiem dlaczego przy zginaniu w tym przekroju jest uwzględniane ramię f? Wydaje mi się że tutaj bardziej znaczenie miałaby właśnie długość ucha. Czy istnieje możliwość że to pomyłka prowadzącego i wzory które podał dla przekroju 4 są w rzeczywistości dla przekroju 3 (i odwrotnie).
3. Wz - na 99% jestem przekonany że powinno się liczyć z warunku na zginanie w przekroju prostokątnym czyli wzoru bh2/6, czy mam rację?
4. Wyniki w przekroju 3 i 4 wychodzą bardzo małe, stanowią poniżej 20% dopuszczalnego obciążenia. Czy to normalne?
5. Wiem że się rozpisałem i pewnie nikomu nie będzie się chciało rozpracowywać moich wypocin dlatego będę bardzo wdzięczny za jakiś odzew, może ktoś miał już do czynienia z liczeniem tych przekrojów i wie w jakiej książce / na jakiej stronie znajdę informację lub pomoc dotyczącą tych obliczeń?




pajuch
Czytelnik forum poziom 1 (min. 10)
Czytelnik forum poziom 1 (min. 10)
Posty w temacie: 1
Posty: 10
Rejestracja: 15 gru 2016, 00:14
Lokalizacja: CZN

Re: Połączenie sworzniowe - problem z przekrojami ucha

#2

Post napisał: pajuch » 09 lis 2017, 07:56

Gdy pracowałem w branży dźwignicowej, takie ucha nośne liczyło się podobnie, jak zbiorniki cienkościenne - wykorzystując tzw. zagadnienie Lamego. Całkiem dobrze jest to opisane w Wikipedii:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Wz%C3%B3r ... 5%9Bcianki
Wykorzystywałem jeszcze książkę: A. Jakubowicz, Z. Orłoś - Wytrzymałość materiałów.
Zagadnienie rury cienkościennej było w tomie 2 i z tego co pamiętam, obliczenia były poprawne i akceptowane przez UDT.
Ewentualnie można to liczyć z teorii prętów silnie zakrzywionych, ale szczerze mówiąc, nie rozumiem wyprowadzenia wzorów:


Autor tematu
Trickster
Nowy użytkownik, używaj wyszukiwarki
Nowy użytkownik, używaj wyszukiwarki
Posty w temacie: 3
Posty: 1
Rejestracja: 08 lis 2017, 21:21

Re: Połączenie sworzniowe - problem z przekrojami ucha

#3

Post napisał: Trickster » 09 lis 2017, 21:13

Przy liczeniu drugiego przekroju (czerwona linia w osi x) policzyłem to właśnie z teorii prętów zakrzywionych, jest to opisane w praktycznie każdym podręczniku do PKM (co prawda w uproszczeniu).

Natomiast dziękuje za link do wzoru na grubość ścianki, rozjaśnił mi trochę skąd się wziął ten wzór na A przy liczeniu przekroju III.


kadam40
Nowy użytkownik, używaj wyszukiwarki
Nowy użytkownik, używaj wyszukiwarki
Posty w temacie: 1
Posty: 9
Rejestracja: 24 lis 2017, 22:49

Re: Połączenie sworzniowe - problem z przekrojami ucha

#4

Post napisał: kadam40 » 29 lis 2017, 17:18

"...
Tutaj otrzymałem za zadanie policzyć takie warunki:
1. δ r = Px / Az ≤ kr
2. τ r= Py / Az ≤ kt
3. δ g = Mg / Wz ≤ kr
4. δ n = δ r + δ g
5. δ z = √(δ n^2)+(3 * τ r^2)
..."


1. wytrzymałość na rozciąganie ucha = siła osiowa Px / przekrój ucha
2. Wytrzymałość na ścinanie ucha = siła poprzeczna Py / przekrój ucha
3. wytrzymałość na zginanie ucha = Moment gnący Mg / przekrój charakterystyczny uwzględniający kształt
4. superpozycja naprężen rozciągających i zginających
5. Naprężenia zredukowane jako wynik działania naprężeń normalnych do przekroju zółtego i naprężeń ścinających w tym przekroju.


Dodatkowo powinieneś rozpatrzyć zrywanie ucha przy sworzniu oraz ścinanie przy sworzniu, i tutaj możesz zastowować tego pitagorasa do wyliczenia przekroju ścinającego.

Żródło: książki i obecność na wykładach.


Autor tematu
Trickster
Nowy użytkownik, używaj wyszukiwarki
Nowy użytkownik, używaj wyszukiwarki
Posty w temacie: 3
Posty: 1
Rejestracja: 08 lis 2017, 21:21

Re: Połączenie sworzniowe - problem z przekrojami ucha

#5

Post napisał: Trickster » 02 gru 2017, 17:27

Projekt już oddany, dziękuje za pomoc.
Temat do zamknięcia.

ODPOWIEDZ Poprzedni tematNastępny temat

Wróć do „Obliczenia Mechaniczne / Projektowanie Maszyn / Podstawy Konstrukcji Maszyn (PKM)”