To po pierwsze i najważniejsze, na to masz wpływ i można to zrealizować, np. właśnie miniaturową tulejką wiertarską, będzie doskonale prowadzić wiertło na kilku pierwszych, najważniejszych milimetrach.
Druga i trzecia sprawa - są powiązane - to sztywność tak cienkiego wiertła i niejednorodność tego materiału. Jeśli to sosna/świerk, będzie to najgorszy możliwy wybór, ale nie sądzę że tak jest.
Jeśli masz na to wpływ, to wybierz lub zasugeruj drewno typu buczyny, orzecha lub jakiegoś owocowego (jabłoń, grusza, czereśnia) - czyli możliwie jednorodnego, bez wyraźnie zaznaczonego słoja, i będących efektem różnic w twardości (jak sosna czy świerk).
W takim drewnie wiertło 1,3mm będzie spychane na bok na każdym skośnym słoju, tym bardziej im rzadziej będzie wycofywane i czyszczone ze zwiercin. To powinno być często robione, a wiertło jak najsztywniejsze i dobrej jakości, z głębokimi albo może "niepłytkimi" rowkami wiórowymi (choć to się niestety kłóci ze sztywnością).
Robisz jakieś naszyjniki dla Pigmejów

PS: I oczywiście wierć możliwie dokładnie w poprzek włókien - to ułatwi wiertłu "prostokierunkową" robotę i nie osłabi gotowego elementu.