Środek masy

[mrowapl]

Jak wyznaczyć położenie środka masy nad osią M-N



Wie, że to proste zadanie ale nie wiem jak się zabrać do tej osi.

[pokooj]

Licznik : ac(h-c/2)+b(h-c)([h-c]/2)

Mianownik : ac+b(h-c)

Chyba tak.

[kubuuss]

Środek dowolnej figury mozna wyznaczyć np. używając programów typu Cad.

[marchru]

Wie, że to proste zadanie ale nie wiem jak się zabrać do tej osi.

myślę, że oś MN można traktować jak... zwykłą oś?
Na początku myślałęm, że to post - prowokacja albo nie udany żart.
Myśle, że licznik będzie taki
b(h+c)x0.5(h-c)+ac(h-0.5c)

[degustator]

Musisz obliczyć połowę całkowitego pola tej figury =1/2(ac+b(h-c)) środek ciężkości dzieli nam wysokość h na odcinki x i y (x na dole y na górze) teraz masz dwa warianty jeżeli ac < b(h-c) to x= obliczona połowa pola podzielona przez b i jeżeli ac > b(h-c) to liczymy y=połowa pola podzielona przez a oczywiście x=h-y

[Fangran]

Zrób tak jak napisał pokooj i będzie ok.
Jest to zwyczajnie obliczony środek ciężkości dla figury płaskiej.
W liczniku masz moment statyczny względem osi MN (składający się z sumy iloczynów powierzchni prostokątów na które podzielił pole powierzchni tej figury i odległości ich środków ciężkości od osi MN).
W mianowniku masz pole powierzchni rozpatrywanej figury.
Ten sposób możesz zastosować do każdej figury jeśli się ona składa z mniejszych pól których środki ciężkości znasz i pola możesz policzyć. Mały problem możesz mieć z obliczaniem środka ciężkości figury gdy układ współrzędnych znajdzie sie w innym miejscu niż teraz lecz to już sam sprawdź na figurach bardzo prostych (prostokąt) w których wiesz ile ma wyjść wynik.