Czyli udało się...
Najprościej coś takiego zrobić na jednym układzie 555 - umiłowanym scalaku DIY-automatyków, o którym śpiewają pieśni.
Wystarczy przy pomocy gotowych wzorów wyliczyć sobie 2 oporniki do przyjętego kondensatora. Oprócz tego jakiś zasilacz wtyczkowy za dychę i przekaźnik + dioda.

Drogo to pojęcie bardzo względne. Jeśli dla kogoś 150zł za automat czasowy jest drogo, to najlepiej niech się nie bierze za automatykę.

No, nie ma lekko. Jeśli się samemu nie umie zrobić za 25zł, to trzeba komuś zapłacić 225zł. Samo życie
Sprawdź dokumentację. Jaki jest tryb wyzwalana. Jeśli tylko przez pojawienie się napięcia, to musisz mieć zaciski wyjściowe przełączane zwierno-rozwierne, i wykorzystać styk rozwierny jako wyzwalający. Jeśli można uruchomić ZANIKIEM napięcia, to wystarczą zwierne.
Łączysz jeden z drugim w pętelkę i po sprawie.