Co do przyśpieszeń - kiedyś już to liczyłem. Trzeba wyjść z takiego wzoru:
M = alfa*I + m*a*(d/2pi) / Q
(Q = sprawność śruby, I = moment bezwładności)
skorzystajmy ze związku: a = alfa*d/2pi
Zatem:
M = a*(I*2pi/d + m/Q)

Policzyłem sobie kiedyś I dla metrowej śruby 1605 + wirnika typowego silnika krokowego - wyszło, że dla m rzędu 100kg decydujący był człon I*2pi/d. Wniosek: dla szybkich maszyn stosować śruby o dużym skoku.

0.5 to przyjęta przeze mnie sprawność gwintu. W rzeczywistości zależy ona od współczynnika tarcia, kąta nachylenia gwintu itd., ale 0.5 to rozsądne wstępne przybliżenie.
Co do efektów elektrycznych, to ja bym ich do tego wyprowadzenia nie mieszał - one ograniczają się do tego, że moment jest zależny od obrotów, ale nadal można go wstawić do tego wzoru.

Tak, nie zrozumieliśmy się. Dyskusyjne jest to, kto nie zrozumiał

Silnik wykonuje na obrót pracę 2*pi*M, gdzie M = moment
Śruba wykonuje na obrót pracę F*d, gdzie F = siła, d = skok.
Do tego dochodzi przezkładnia pasowa n1/n2

Zatem mamy - od strony silnika W = 2*pi*M
Od strony śruby n1/n21 * F * d
do tego doliczamy sprawność śruby Q i mamy
Q*W = n1/n2 * F * d
ostatecznie:
Q*2*pi*M = n1/n2 * F * d
stąd:
F = Q*2*pi*M *n2/n1 / d

po podstawieniu wartości liczbowych:
F = pi kN ≈ 3141.6 N
(polecam google jako kalkulator: http://tinyurl.com/o7jq4bb )

Na pytanie "jak obliczyć" odpowiem: z zasady zachowania energii. Przyjmij, że przekładnia pasowa ma sprawność 1 a śruba trapezowa 1/2.