Policzmy:
Przyjmijmy, że wałki X mają po 300mm, są od siebie odsunięte o D=80mm i dolny wałek jest H=80mm nad stołem, a oś wrzeciona jest odsunięta o jakieś K=70mm od rzutu wałków X na płaszczyznę stołu (to tak na oko z rysunku).

Niech na frez działa w osi Y siła 10N.

Na dolny wałek działa siła:
F1 = F*(1+H/D)
na górny:
F2 = -FH/D
Ugięcie dolnego wałka d1 i górnego d2 (w przeciwną stronę) przekłada się na ugięcie końca wrzeciona o x = d1 + (d1+d2)*H/D
Dla wygody przyjąłem, że H = D, więc mamy:
F1 = 2F
F2 = -F
d1 = F1*L^3/48EJ = 0.11mm
d2 = -F2*L^3/48EJ = 0.055mm
x = d1+d1+d2=0.27mm

Ugięcie o 0.27mm przy 1kG siły - tyle wyszło z samego ugięcia wałków X!!! Całą resztę przyjąłem idealnie sztywną. Jak się ma 0.27mm do wymiarów obudowy TSSOP chyba nie muszę nikomu tłumaczyć.

A ja nadal będę twierdził, że te problemy "z osią Z" wcale nie są problemami z osią Z, tylko z osią X (w mojej nomenklaturze X to oś w poprzek maszyny, czyli na bramie).

Zauważ, że kiedy na wrzeciono działa siła w osi Y (wzdłuż ruchu stołu), to prowadnice osi X są skręcane - jedna prowadnica jest ciągnięta w jedną stronę, druga w drugą - ostatecznie ich deformacje sumują się i wymnażają przez długość dźwigni, którą stanowi opuszczona oś Z.

Na X i Y spokojnie weszłyby szesnastki. Szczerze mówiąc, to nie widzę specjalnego sensu inwestowania w usztywnianie tej konstrukcji, bo przy tych wałeczkach będzie to jak dokładanie spojlera do malucha. Szkoda, bo poza tym konstrukcja solidnie wykonana

1. Do wytworzenia siły 100N na śrubie o skoku 4mm wystarczy moment 0.1Nm. Przy skoku 3mm odpowiednio mniej.
2. Siła od wiercenia przekłada się na głównie 4 wałki - osi X i Y. Prowadzenie osi z ma marginalne znaczenie przy wchodzeniu w materiał (za to luzy śruby - tak).
Wałki działają parami, ale są 2 pary - ostatecznie deformacja jest taka, jak dla 1 wałka, bo raz się mnoży, raz się dzieli. No i mówimy tutaj o znacznie dłuższych wałkach, niż 150mm.
Naprawdę, wałki fi12 nie są wystarczające do frezowania czegokolwiek poza styropianem, każdy na tym forum to powie. Wałek fi12 jest ponad 4.5x mniej sztywny od rury fi20 ze ściankami 2mm.
Dowód: (10^4-8^4)/6^4 = 4.5(5)

Obliczenia pod rozwagę:
Wzór na ugięcie belki podpartej swobodnie na obu końcach (w tym przypadku to niezłe przybliżenie) pod wpływem siły przyłożonej prostopadle, na środku:
x = F*l^3 / 48EJ
gdzie F - siła
l - długość
E - moduł Younga
J - geometryczny moment bezwładności przekroju belki, wokół osi FxL (prostopadłej do siły i do kierunku belki)
dla pręta okrągłego J = pi*r^4 / 8 - r jest w czwartej potędze

Wyniki są takie: wałek fi12 o długości 0.5m pod wpływem siły 100N ugnie się o 2.5mm, fi16 - 0.8mm, a fi20 o 0.3mm.

lm12uu

Czy to znaczy, że zetka jeździ na wałkach 12? Nic dziwnego, że się gnie.... To jest pierwsze, co trzeba zmienić i ŻADEN układ nie pomoże, dopóki konstrukcja jeździ na takich słomkach.
Po drugie - ta brama jest zrobiona bardzo dziwnie. Najlepiej by było te płaskowniki wyciąć i przyspawać we właściwym miejscu - z tyłu.

Nie wiem, co to jest "odwrócona" oś Z, bo dla mnie ruchome wałki i łożyska na krzyżaku to jest normalna oś Z.
Problem ze sztywnością wynika raczej z bardzo cienkiej blachy - zarówno na osi Z jak i (przede wszystkim) na bokach bramy. Jestem przekonany, że jak się dobrze ręką dociśnie, to z tej bramy zrobi się równoległobok i góra pojedzie z milimetr względem dołu. Rozwiązanie: kątowniki zamiast płaskich blach. To samo na osi Z.
Do tego proxxon sam się mocno gnie i wymaga dodatkowego uchwytu na górze.

Kolejny element, który może psuć sztywność, to łożyska - łożyska zamknięte mają luz i ciężko coś z tym zrobić. Są łożyska ze szczeliną do regulacji (bez obudowy 13zł/szt na wałek 20) - ale to oczywiście dodatkowy koszt; w skali maszyny będzie pewnie ze 180zł z wysyłką + trzeba dostosować do nich obudowy.