Robi, bo istnieją diody białe o punktowej charakterystyce źródła. Nie 100 W w jednym chipie, ale np. 1 W tak. I z nich można złożyć panel.

Mylisz się. Tzn. takie diody też istnieją, ale nie jest tak że wszystkie białe diody są właśnie takie.
Równie popularne są diody niebieskie, z żółtym luminoforem. Luminoforem pokryty jest kryształek niebieskiej diody, a ta warstwa jest na tyle cienka że niewiele powiększa obszar kryształka. Świeci więc ciągle objętość równa mniej więcej objętości kryształka, a więc zupełnie tak samo jak w każdej normalnej monochromatycznej diodzie.
Oczywiście w diodach dużej mocy te kryształki są większe, albo może ich być kilka na dużej powierzchni, no ale tak samo by było i w diodach monochromatycznych. Więc ten argument się nie liczy.

Jeszcze wyjaśnię dokładniej żebyś dobrze zrozumiał.
Przy diodzie ultrafioletowej można nachlapać wokoło dużo białego luminoforu. Bo cały on będzie świecił na biało, a diody ultrafioletowej nie będzie widać.
Przy diodzie niebieskiej luminofor musi być tylko na kryształku, bo musi tam następować mieszanie barwy niebieskiej i żółtej. Gdyby nachlapać luminoforu wokoło (i jednocześnie dać za cienką warstwę na kryształku) to byśmy mieli niebieski mocny punkt na środku, ze słabszą żółtą obwódką. Czyli brzydki efekt. Dlatego przy niebieskich diodach daje się luminofor tylko na bliski obszar kryształka.

Twoje pomysły są ok. Tylko trzeba wybrać odpowiedni.
Zakładam że nie potrzebujesz dokładności optycznej, czyli żeby rzutować ostry obraz. Wystarczy jako tako równoległe światło.
A do tego wystarczą proste metody wykonywania soczewek. Nawet wydrukowana z plastiku forma mogła by być wystarczająca.