uziuzi pisze: Nie mam diod zabezpieczających, ale nie wiem czy to jest powodem mojego problemu.
(...)
Coś mi się nie wydaję, że to wina braku diod...
Ale jakie diody najlepiej zastosować?
Pomocy!

Dobrze kombinujesz. Do głowy by mi nie przyszło podłączać go bez diod (tylko szybkich, nie prostowniczych). Nie wiem jaki maksymalny czas przełączania (trr - recovery time) jest zalecany przez producenta TB6560AHQ - zajrzyj do noty.