Nie tylko Tobie wydało się przez moment że wynalazłeś koło W mechanice trudno coś odkrywczego wymyślić bo wszystko już było, chociaż niektóre techniki zostały zastąpione czymś nowszym i zapomniane (czekają na nowego odkrywcę).
Przemyśl jeszcze ten wielokrążek . Wieszanie pod nim takiego ciężaru nie ma sensu bo nijak nie zmniejszy to inercji. Natomiast zastosowanie siłownika i układu jak na rysunku 4 daje czterokrotne zwiększenie drogi luźnego końca liny w stosunku do ruchu dolnego zblocza. To już wystarczy bo umożliwia zastosowanie siłownika którego cena nie zabija.
Im grubszy siłownik tym mniejsze potrzebne ciśnienie. W każdym razie taki siłownik o skoku 700 mm podwieszony w miejscu obciążenia na rysunku z wiki da możliwość odciążania na trasie 2800 mm osi Z (4 x 700mm ) czyli więcej niż potrzebujesz w swojej maszynie a już siłownik o średnicy tłoka 50 mm wyciska potrzebne 160 kg ( 4 x 40kg ) przy ciśnieniu 8 Bar. A pomijalną inercję doda tylko masa dolnego zblocza i tłoka siłownika. Aptekarze będą też łamać zęby nad obliczeniem inercji wnoszonej przez linę oporami tarcia...

Ten mięsień pneumatyczny to ciekawy pomysł ale faktycznie żeby pokonać jego nieliniowość, trzeba by dobudować kawałek elektroniki i dołożyć sensor nacisku w miejscu dołączenia kiszki do osi Z. Ponadto pewnie byłaby to rura o sporej długości żeby zapewnić oczekiwany skok roboczy. O jego trwałości nic nie wiem ale domyślam się że siłownik pneumatyczny i układ linowy pożyją dłużej.

Można też stworzyć system mieszany- siłownik pneumatyczny o krótszym skoku oraz wielobloczek linowy. W ten sposób uniknie się wady zwiększenia inercji w przypadku czystego odciążenia linkowego z przeciwwagą. Trzeba jednak w tym wypadku użyć siłownika o większym przekroju tłoka (albo kilku cieńszych połączonych równolegle) lub wyższego ciśnienia. Da się to zrobić z tego co mamy pod ręką.

Dokładnie tak jak mówisz. Przy samym zbiorniku z ustalonym wstępnie ciśnieniem wewnątrz inna będzie reakcja w dwóch krańcowych położeniach osi Z. Podobnie zresztą jest przy odciążaniu z użyciem sprężyny. Żeby odciążenie było takie samo, niezależnie od pozycji tej osi, należałoby zbudować nieco bardziej złożony układ czyli zbiornik zaopatrzyć w presostat upuszczający powietrze kiedy ciśnienie jest wyższe niż... a z kolei przez reduktor dopompowywanie gdy ciśnienie maleje. Nie wiem czy aż tak bardzo trzeba równoważyć wagę osi Z żeby musiał ciągle pracować kompresor. Chyba że dążysz do użycia dużo słabszego napędu dla osi Z. Myślę że butla której pojemność jest 10 x większa niż pojemność skokowa siłownika da wystarczająco duży komfort pracy żeby sobie głowy nie zawracać nieliniowością. Trzeba tylko połączenie między butlą a siłownikiem wykonać niezbyt cienką rurą żeby nie wnosić niepotrzebnego tłumienia w przepływie powietrza. Gdybyś chciał odciążać tę oś lub cokolwiek innego z dokładnością zegarmistrzowską to alternatywą jest przeciwwaga wisząca na lince. Ma to jednak poważną wadę- dwukrotnie rośnie bezwładność mechanizmu co odezwie się czkawką przy szybkich zmianach prędkości lub kierunku ruchu

Waga osi Z (kg) podzielona przez powierzchnię tłoka siłownika (cm kw.) da Ci w przybliżeniu potrzebne ciśnienie równoważące w Barach. Układ może być taki jak opisałeś lub po prostu butla o dobranym j.w. ciśnieniu jeżeli układ uda Ci się zmontować całość naprawdę szczelnie. Na wszelki wypadek dołóż manometr dla bieżącej kontroli ciśnienia. Pojemność butli powinna być wielokrotnie większa niż objętość skokowa siłownika.

Nie trzeba tego aż tak komplikować. Odciążenie ma zrównoważyć wagę elementów podnoszonych i opuszczanych osi z. Waga jest ta sama przy podnoszeniu i opuszczaniu więc i siła wytwarzana przez siłownik powinna być stała czyli przy niezmiennej przecież średnicy jego tłoka powinno w nim panować możliwie stałe ciśnienie. Najprościej jest połączyć taki siłownik z naczyniem wyrównawczym w którym panuje na wstępie stałe ciśnienie. Im większa będzie wielokrotność objętości naczynia wyrównawczego w stosunku do pojemności skokowej siłownika tym mniejsza będzie różnica ciśnienia w tym hermetycznie zamkniętym układzie pneumatycznym między stanem gdy siłownik jest wciśnięty a stanem gdy siłownik jest wysunięty. Praktycznie to odciążenie w obu położeniach nie musi być w końcu identyczne żeby ulżyć w pracy silnikowi krokowemu. Można tak ustawić ciśnienie w zbiorniku wyrównawczym żeby całkowicie równoważyło ciężar wrzeciona i innych podnoszonych części ozi z w połowie drogi między najwyższym i najniższym położeniem. Rura łącząca siłownik z naczyniem powinna być niezbyt cienka żeby nie wprowadzała niepotrzebnie tłumienia przy szybkim ruchu osi z i oczywiście bez żadnych zaworów itp.