Obliczanie pojemności zbiornika

Post napisał: **Bedi666** » 27 sty 2022, 17:18

Witam.
Chciałbym obliczyć pojemność zbiornika na wodę z dwiema deniccami stożkowymi. Zbiornik stojący. Podobno można to obliczyć z podwójnej całki. Miałby ktoś pomysł jak poprawnie to obliczyć? Jakie dane o jakie wzory?

StudentIB · Post napisał: **StudentIB** » 27 sty 2022, 18:32

Jeśli znasz wymiary to chyba najprościej by było zamodelować zbiornik w programie CAD i tam sprawdzić jego pojemność. Możesz załączyć jakiś szkic z wymiarami ?

tuxcnc · Post napisał: **tuxcnc** » 27 sty 2022, 18:59

Bedi666 pisze: ↑
27 sty 2022, 17:18
Podobno można to obliczyć z podwójnej całki.

StudentIB pisze: ↑
27 sty 2022, 18:32
Jeśli znasz wymiary to chyba najprościej by było zamodelować zbiornik w programie CAD i tam sprawdzić jego pojemność.

Inżynięry...
https://pl.wikipedia.org/wiki/Sto%C5%BC ... ci%C4%99ty

Post napisał: **Bedi666** » 27 sty 2022, 19:47

Pytałem tylko teoretycznie. Tak na przyszłość. Bardzo ciekawi mnie ta całka.

StudentIB · Post napisał: **StudentIB** » 27 sty 2022, 20:37

tuxcnc pisze: ↑
27 sty 2022, 18:59
Inżynięry...
https://pl.wikipedia.org/wiki/Sto%C5%BC ... ci%C4%99ty

Zakładałem, że geometria jest bardziej skomplikowana niż walec + 2 ścięte stożki na końcach (mogły tam być jakieś dodatkowe elementy, które trzeba uwzględnić licząc pojemność). Ale chyba jednak tak nie jest w tym przypadku.

Zienek · Post napisał: **Zienek** » 27 sty 2022, 21:54

Na mój gust to chodzi o to, żeby kształt obrysu od osi zbiornika opisać wzorem i z tego policzyć całkę na objętość bryły powstałej przez obrót wykresu funkcji wokół osi 0X.

|V| = Π ∫ f ² (x)dx

Ewentualnie, jeśli prowadzący chce zbiornik stojący bez uproszczenia do położenia to "bryły powstałej poprzez obrót wykresu funkcji wokół osi 0Y".

|V| = 2 Π ∫ x f(x)dx

Wzory z pierwszego wyniku google.

Obliczanie pojemności zbiornika