Obliczanie sił i przełożeń dla pochylanego wrzeciona

[kfaz]

Zacząłem projekt swojej pierwszej frezarki. Niestety nie jestem inżynierem budowy maszyn i brak mi podstaw teoretycznych. Zebrałem trochę informacji, ale nie wiem czy dobrze sobie to poukładałem. Poniżej moje obliczenia.

Wrzeciono pochylane. Obliczenia sił posuwu i wymaganych przełożeń.

Obliczenie maksymalnej siły posuwu
Wrzeciono mokry chińczyk 2.2kW/24000rpm.
Obliczony moment obrotowy wrzeciona = 0,875Nm.
Maksymalna siła obwodowa na frezie 12mm przekazywana z silnika = 146N.
Zakładając "pulsujący" charakter obciążenia siły obwodowe na narzędziu zwiększyłem o 50% = 219N.
Gdzieś wyczytałem, że przy frezowaniu Ff = 0,3-0,9Fc.
Nie wiem czy to co wyliczyłem jest maksymalne Fc dla tego wrzeciona, więc dl a bezpieczeństwa przyjąłem, że maksymalne Ff = 219N - czyli około 22kg.
Wydaje się strasznie mało.

Obliczenie przełożenia napędu osi dla silnika krokowego 3Nm
Standardowa odległość końca narzędzia od osi obrotu wrzeciona 150mm.
Moment na osi obrotu wrzeciona = 32,85Nm.
Dążąc do unifikacji silnik przewidziałem taki sam jak do napędu pozostałych osi - 3Nm.
Minimalne wymagane przełożenie które gwarantuje, że wrzeciono najpierw się zatrzyma, a nie straci pozycji = około 12:1.
Czy taki zapas wystarczy?

Dokładność pozycjonowania z pominięciem luzów itp.
Przy zakładanym przełożeniu, silnik 200 kroków/obrót, podział kroku 1/64.
Rozdzielczość silnika = 12800.
Przełożenie 12:1.
Rozdzielczość układu = 153600.
Obwód koła o promieniu 150mm = 942mm.
Teoretyczna dokładność pozycjonowania (ja i moja przekładnia) = 0,006mm.

Na chłopski rozum wszystko idzie policzyć na zasadzie ramie razy siła. Czy nie widzę tego zbyt prosto? Niepokoi mnie szczególnie bardzo mała siła konieczna do posuwu wrzeciona.
Będę bardzo wdzięczny za wszelkie uwagi i podpowiedzi.

[TF]

Z głównym tematem pytania nie bardzo potrafię Ci pomóc, ale co do dokładności zwróć uwagę na dwa szczegóły.

Mikrokroki nie przekładają się ładnie na pozycję osi silnika. Można przyjąć, że pozycja w półkroku będzie dokładnie pomiędzy pełnymi krokami, ale nie licz na to, że zmiana o 1/4 kroku da Ci obrót osi o 1/4 kąta pełnego kroku.

Druga kwestia - tak naprawdę silnik krokowy wytwarza (równoważy) moment obrotowy gdy jego oś jest wychylona z położenia równowagi (czyli takiego, jakie przyjmuje gdy silnik nie jest obciążony). Z tego co wiem o budowie takich silników (niech mnie ktoś poprawi jeśli się mylę), pracując na granicy momentu trzymającego odchylenie to mogło by teoretycznie wynieść jeden krok (silnik nadal trzymał by pozycje, choć przy próbie zmiany kroku mógłby już ją zgubić) - jeżeli silnik daje radę się kręcić bez utraty kroków, można przyjąć, że wspomniane odchylenie nie jest większe niż kąt obrotu o pół kroku.

IMHO jako podstawę do wyliczania dokładności (rozdzielczość pozycjonowania możesz mieć większą, ale nie możesz zakładać, że będą to dokładne pozycje) powinieneś przyjąć kąt obrotu o pół kroku.

[kfaz]

Bardzo dziękuję za pomoc.
Czyli teoretyczną dokładność pozycjonowania muszę przyjąć przy tym przełożeniu na około 0,2mm. Nadal mnie to satysfakcjonuje. Chodziło tu mi raczej o wyliczenie czy skok pozycjonowania nie będzie powyżej 1mm.

Może znajdzie się jeszcze ktoś, kto zweryfikuje kwestię najważniejszą - czy silnik krokowy jest w stanie utrzymać położenie wrzeciona?

[Krako]

Jeśli jest to reduktor 12 krotny.
3nm * 12 = 36nm
załóżmy że śruba ma skok 5mm
Pi*mo/s

mo - moment obrotowy
s skok sruby w m

daje to
22619.4671058 N
22 619.4671058 newtons = 2 306.54373 kgf
Ktoś tu chyba chce dłutować a nie frezować mokrym chinczykiem