Wytrzymałość materiałów - belka na podporach zadanie

[fishu199]

Witam. Proszę o pomoc lub pomysł w jaki sposób ruszyć to zadanie.

Belka podparta jest w dwóch miejscach symetrycznie. Gdzie najkorzystniej ustawić te podpory. Dane długość, przekrój i gęstość. Szukana długość a.

Na belkę działa obciążenie ciągłe wynikające z jej masy. Próbowałem z warunków by dla zerowego kąta ugięcia, wartość ugięcia była równa zero ale jakieś krzaki powychodziły.

[k-m-r1]

mało danych
naajkorzystniej wyjdzie podział miedzy a=1/5 do a=1/4 ale to nie obliczenia

[Avlli]

I jedziesz standardowo układ równań:
Σ Fy = Q+Ra+Rb=0 ==> Ra=Rb =1/2 Q
Σ Ma = (1/2L -La)*Q + Lb*Rb = 0
Σ Mb = (Lb-La)*Ra + (Lb-1/2L)*Q = 0
La= L-Lb
(Q=mg)

Dawno się w to nie bawiłem, ale tak bym zrobił z tego co jeszcze mam w głowie.

Edit1:
Zapomniałem o ΣFx, ale to i tak wyjdzie 0 wiec pominąłem.