cnc.info.pl - FORUM CNC

Wiem, że zadanie jest banalne, ale nie wiem jak rozpisać równania. W zadaniu mam 2 pręty dwuprzegubowe o sztywności na rozciąganie EA, które tworzą w węźle C kąt alfa. Obliczyć składowe przemieszczenia węzła C, w którym działa pionowa siła F.
Siła działa równoległe do jednego z prętów i to mi przeszkadza, bo gdy chcę rozpisać siły ze mechaniki-statyki (zadanie znajduje się w dziale zadań statycznie wyznaczalnych) to wychodzi, że ten pręt pod kątem nie przenosi żadnych sił (suma rzutów na oś X: siiła w pręcie pod kątem * sinus alpha = 0) co jest absurdem. Zawsze, gdy siła działała nierównolegle do żadnego z prętów takie zadania udawało mi się rozwiązać, ale w tym przypadku nie wiem jak jak rozpisać równania by obliczyć wydłużenia prętów.

debianwheezy pisze:Siła działa równoległe do jednego z prętów i to mi przeszkadza

Chyba jednak pomaga bo:

Cała siła idzie w pręt pionowy. Pręt pod kątem jest prętem zerowym. Wystarczy poczytać o kratownicach (w nich pręty też są połączone przegubowo) i poznać zasady ustalania prętów zerowych, np.:
"Jeśli w obciążonym wężle zbiegają się dwa pręty a siła jest równoległa do jednego z nich to drugi jest prętem zerowym".
Zatem przemieszczenie węzła C w twoim zadaniu ma tylko skłądową pionową która odpowiada wydłużeniu pręta pionowego. Ukośny- skoro ustaliliśmy, że nie działąją w nim żadne siły- nie wydłuży się ani nie skróci.
Teraz tylko pozostaje policzyć wydłużenie z prawa Hookea:
Δl=Fl/EA, gdzie l- długość pręta rozciąganego, reszta- wiadomo.

Proste?

W tego typu zadaniu musisz ułożyć dodatkowe równanie z zależności geometrycznych przesunięć punktów oraz wykorzystać zależności wiążące wydłużenie pręta i siły w nich występujące.

To, że w pręcie nie występuje siła nie znaczy, że pręt ten nie zmienia swojej pozycji, skoro punkt C zmienia położenie to pręt który jest zamocowany do tego punktu również zmieni położenie ...

Inny nieco przykład poniżej:

trzasu pisze:skoro punkt C zmienia położenie to pręt który jest zamocowany do tego punktu również zmieni położenie

Tak, masz rację...

Ale jednocześnie nie może się skrócić ani wydłużyć bo nie wystąpią w nim siły. Zatem należałoby przyjąć, że pręt ten przemieści się po łuku nie zmieniając swojej długości, ale tak aby zapewnić wyliczone wydłużenie tego pręta który przejmuje siłę. Trzeba to rozrysować -rzeczywiście dojdzie do przemieszczenia poziomego i pionowego.
Ale dajmy sobie spokój i tak autor tematu nas olewa.

Dzięki za odpowiedzi. Wiem, że to dziwne ale ani w zbiorze który jest polecany, ani na zajęciach nie ma rozrysowanego zadania z prętem zerowym. To jest jedyne zadanie, do którego w zbiorze z takim prętem i są tylko wyniki końcowe. Reszta to sytuacje, gdy albo wszystkie pręty ulegają odkształceniu, albo jeden z nich jest sztywny. I w zasadzie ten zerowy zachowuje się jak sztywny, tylko intuicja podpowiadała mi błędnie, że jednak tak się nie będzie zachowywał. Od końca pręta zerowego wystarczy poprowadzić styczną, tak samo od miejsca do którego się wydłuży pręt pionowy.
Dzięki Pabloid, po Twoim poście udało mi się dotrzeć do takiego wyniku, jaki jest w zbiorze. Dzięki wszystkim.