Belka sprawdzenie obliczeń

senso · Post napisał: **senso** » 25 paź 2013, 10:14

Witam
Koledzy, koleżanki proszę o poradę.
Dostałem małe zadanie w zakładzie, nie do końca związane z moją obecną pracą i wynikającymi z niej obowiązkami.
Mam dobrac średnicę wałka na sworzeń/belkę.
Konstrukcja stalowa, kratownica /w dużym uproszczeniu/ waga około 50T gabaryty 5mx3mx2m, trzeba ją wyposażyć w sworzeń/belkę długości 500mm za którą będzie transportowana, dźwignięta w górę żeby specjalna przyczepa mogła pod nią podjechać.
Uchwyt do podnoszenia wygląda to mniej więcej tak jak zwykły trzepak do wywanów, konstrukcja powstała kilka lat temu, teraz stwierdzili, że ja przewiozą na inny zakład, moje zadanie ogranicza się do dobrania średnicy i materiału na ten 500mm wałek, za ten wałek konstrukcja będzie dźwigana.

Schemat zwykłej belki, podpartej po obu końcach na sztywno, zespawanej z pionowymi filarami
Odległymi od siebie o około 500mm, za ten wałek będzie dźwigac suwnica jednym hakiem, na środku wałka.
Obciążenie na środku P= 50T=500000N , reakcje w podporach Ra=Rb=0.5P=250000N, l=500mm=0.5m.

Z wyliczeń wychodzi mi że Mg=Ra*l/2=250000*0.25m=62500Nm
Dobrałem wałek fi100 z materiału 40HM/42CrMo4/ bo taki mamy na zakładzie, jego kg=~515MPa
W=Pi*D^3/32=0,000098174
kg>=M/W = 637MPa czyli wychodzi, że wytrzymałościowo wałek nie zachowa swojego kształtu ulegnie zgięciu, po czym zacznie się jego przeciąganie. Faktem jest że użyją tego 2 może 3 razy i tyle.
Interesuje mnie czy dobrze dobrałem schemat belki. Dwa zaspawane końce na sztywno, w środku przyłożone obciążenie. Dla takiego układu M=0.25 P*l .
Wymagają na mnie żebym użył średnicy fi80 ale z obliczeń wychodzi tragedia, kg=622 dla 25T.
Proszę o poradę
Pozdrawiam senso

trzasu · Post napisał: **trzasu** » 25 paź 2013, 10:23

opis ok ale podstawa to rysunek/szkic/zdjęcie ...

na rysunku poniżej, jeśli dobrze rozumiem Twój opis, jest podany model obliczeniowy wraz ze wzorami, w przypadku obustronnego sztywnego podparcia belka jest statycznie niewyznaczalna wiec wzór na moment jest inny aniżeli do zwykłej belki z podporą ruchomą ...

Proponuje policzyć wytrzymałość belki oraz jej ugięcie na środku (f).

Obrazek

senso · Post napisał: **senso** » 25 paź 2013, 10:38

Hmmm....dwa pionowe wsporniki, wysokości około 1000mm w odległości około 500mm od siebie. Na ich szczycie, pomiędzy nimi wspawana owa belka/wałek.
[=======]
[................]
[................]
[................]

[ - wspornik
= -wałek,belka SZUKANE
] - wspornik
... musiałem dac bo sie znaki przestawiały

Na środku tego wałka zaczepiony hak suwnicy i ciągnie do góry całą konstrukcję.
Wytrzymałośc spoin pomijamy bo wałek i tak jest wpuszczony w te wsporniki , w rzeczywistości ma nie 500 a około 600mm.
Interesuje mnie czy dobrze dobrałem schamat belki i czy dobrze rozumuję przekroczenia kg w tym przypadku?. Materiał jest twardy w momencie przekroczenia kg nie powinien peknąc bo nie jest hartowany tylk się delikatnie poddac i wygiąc?.
Mamy jeszcze S355 ale jej kg=~170-200 nic nam nie daje, pewnie wygnie się jak banan.
pozdrawiam

trzasu · Post napisał: **trzasu** » 25 paź 2013, 10:57

senso pisze:Hmmm....dwa pionowe wsporniki, wysokości około 1000mm w odległości około 500mm od siebie. Na ich szczycie, pomiędzy nimi wspawana owa belka/wałek.
[=======]
[................]
[................]
[................]

[ - wspornik
= -wałek,belka SZUKANE
] - wspornik
... musiałem dac bo sie znaki przestawiały
Na środku tego wałka zaczepiony hak suwnicy i ciągnie do góry całą konstrukcję.
Wytrzymałośc spoin pomijamy bo wałek i tak jest wpuszczony w te wsporniki , w rzeczywistości ma nie 500 a około 600mm.
Interesuje mnie czy dobrze dobrałem schamat belki i czy dobrze rozumuję przekroczenia kg w tym przypadku?. Materiał jest twardy w momencie przekroczenia kg nie powinien peknąc bo nie jest hartowany tylk się delikatnie poddac i wygiąc?.
Mamy jeszcze S355 ale jej kg=~170-200 nic nam nie daje, pewnie wygnie się jak banan.
pozdrawiam

jw.

senso · Post napisał: **senso** » 25 paź 2013, 11:23

Maksymalny moment gnący występuje na środku belki/wałka M=Ra*0.5l=62500Nm
J=pi*D64/64=0,000004908 m^4

Strzałka ugięcia f=P*l^3/48*E*J
f=500000*0.5^3/48*2*10^5*10^6*0,000004908=62500/47116800=0,0013m=1.3mm

Czyli wałek przy tym obciążeniu podda się o 1.3mm, w rzeczywistości będzie to pewnie mniej gdyż obciążenie liczymy dla punktowego przyłożenia siły a hak w zbloczu ma kilka cm.
Proszę o opinię? Dobrze myślę?

trzasu · Post napisał: **trzasu** » 25 paź 2013, 11:29

senso pisze:Maksymalny moment gnący występuje na środku belki/wałka M=Ra*0.5l=62500Nm
J=pi*D64/64=0,000004908 m^4

Strzałka ugięcia f=P*l^3/48*E*J
f=500000*0.5^3/48*2*10^5*10^6*0,000004908=62500/47116800=0,0013m=1.3mm

Czyli wałek przy tym obciążeniu podda się o 1.3mm, w rzeczywistości będzie to pewnie mniej gdyż obciążenie liczymy dla punktowego przyłożenia siły a hak w zbloczu ma kilka cm.
Proszę o opinię? Dobrze myślę?

Przeczytaj mój post powyżej do którego dołączyłem wzory które są prawidłowe do Twojego przypadku obciążenia ... u Ciebie wałek nie jest z jedne strony podparty podporą ruchomą a z drugiej podporą nieruchomą wiec nie możesz liczyć momentu ze wzoru M=Ra*0.5l ...

senso · Post napisał: **senso** » 25 paź 2013, 11:37

Witam
Przepraszam ale nie widzę żadnego wzoru ?
W takim wypadku jesli mowa o podporach a raczej błednym ich doborze to wydaje mi się że poprawne było by Mg=1/8P*l ?
pozdrawiam

trzasu · Post napisał: **trzasu** » 25 paź 2013, 11:46

senso pisze:Witam
Przepraszam ale nie widzę żadnego wzoru ?
W takim wypadku jesli mowa o podporach a raczej błednym ich doborze to wydaje mi się że poprawne było by Mg=1/8P*l ?
pozdrawiam

hmm to dziwne, u mnie się wyświetla ... to może tak.

senso · Post napisał: **senso** » 25 paź 2013, 11:55

Witam
Komputer nie czyta mi dodatkow, na komórce znalazlem zdjęcie i dane które Pan podesłał.
Własnie miałem dylemat która z tych dwóch opcji wybrac.
Proszę mi wytłumaczyc jeśli można, w jakim wypadku mógłbym zastosowac schamat na podpory, dla których wykonałem oblicznia na samym początku?
pozdrawiam

trzasu · Post napisał: **trzasu** » 25 paź 2013, 12:13

senso pisze:Witam
Komputer nie czyta mi dodatkow, na komórce znalazlem zdjęcie i dane które Pan podesłał.
Własnie miałem dylemat która z tych dwóch opcji wybrac.
Proszę mi wytłumaczyc jeśli można, w jakim wypadku mógłbym zastosowac schamat na podpory, dla których wykonałem oblicznia na samym początku?
pozdrawiam

Tak w przybliżeniu, gdybyś miał z jednej strony wał obsadzony w gnieździe w którym to wał nie mógłby się poruszać, natomiast z drugiej strony wał byłby włożony również w takie gniazdo z tą różnica, że miałby możliwość przesuwania się w osi.

Belka sprawdzenie obliczeń