Czyste zginanie belki stalowej

[Materix]

Witam. Mam pytanie dla bardziej doświadczonych. Mam przypadek belki poddanej czystemu zginaniu jak na zdjęciu. Długość belki wynosi 260mm a momenty są takie same. Przekrój poprzeczny belki ma wymiary 50mmx5mm, a sama belka wykonana jest ze stali St3s.
Moje pytanie jest następujące: Czy posiadając takie dane możliwe jest obliczenie jakie będą naprężenia w materiale przyjmując, że strzałka ugięcia belki będzie miała od 0.1mm do 1.2mm. Nie proszę o rozwiązanie zadania tylko o nakierowanie jak to zrobić, oraz jakimi wzorami się posłużyć.
Dziekuję i pozdrawiam

[prosteiszkuteczneWynalazki]

A jakie to jest brudne?

[Materix]

Nie rozumiem pytania

[StudentIB]

Moment gnący w takiej belce będzie stały i równy Mg. Maksymalne naprężenia gnące będą wynosiły σ=Mg/Wz gdzie Wz to wskaźnik wytrzymałości na zginanie. Dla przekroju prostokątnego Wz=(b*(h^2))/6 gdzie: b - szerokość, h - wysokość.

Pozostaje wyznaczyć ugięcie, jest na to kilka sposobów.

[Materix]

Max naprężenia gnące wyliczyłem wcześniej i dla tego przekroju i materiału wynoszą 145 MPa. Jaka metoda wyznaczenia ugięcia będzie najprostsza?

[StudentIB]

Ja preferuję metodę Castigliano:

https://www.dobrykorepetytor.pl/blog/ob ... astigliano

[Materix]

Dokonałem obliczeń w trochę inny sposób.
Korzystałem z tych informacji. http://www.biomech.pwr.wroc.pl/wp-conte ... /pdcw8.pdf
Czy otrzymany wynik jest prawidłowy i mogłem użyć tych wzorów dla mojego przypadku?

[StudentIB]

Ogólnie podejście przedstawione w tym dokumencie ma sens jeśli chcesz wyznaczyć moduł Younga na podstawie zmierzonej strzałki ugięcia.

Policzyłem to metodą Castigliano i wzór na ugięcie takiej belki to:

y=(M*(L^2))/(8*E*I)

Dla pewności sprawdziłem to jeszcze numerycznie i wynik się zgadza.

Mając ten wzór i te, które podałem w pierwszej odpowiedzi, powinieneś też być w stanie dojść do poszukiwanego rozwiązania.

[Materix]

Obliczyłem zgodnie z tym co podałeś i w zdjęciu przesyłam uzyskany wynik.
Zrobiłem tez obliczenia według schematu podanego w tym pdf i wynik wyszedł identyczny. Więc wnioskuje, że obie metody są prawidłowe dla tego przypadku.
Bardzo dziękuję za pomoc. Czy mógłbyś udostępnić mi twój tok obliczeń metodą Castigliano? Jeśli to możliwe
Pozdrawiam

[StudentIB]

Załączam moje obliczenia metodą Castigliano: