cnc.info.pl - FORUM CNC

Witam
Mam pewien problem ,otóż nie wiem jak obliczyć strzałkę ugięcia tego typu obejmy (jest to obejma tarciowa ,a nie jak pokazana na rysunku -w załączniku - mocująca).
Jest stosunkowa spora ilość wzorów na obliczenie strzałki ugięcia ,jednak dla belek(prętów) o przekroju kwadratowym ,bądź prostokątnym ,natomiast nie umiem znaleźć nic dla mojego przypadku (półokrągła czy jak to nazwać). W książce "Części maszyn" Rutkowskiego również znalazłem tylko wzory na obliczenie ww.(zdjęcie w załączniku).
Pozdrawiam

Te pierwsze 3 przypadki to są ogólne wzory na strzałkę ugięcia belki o dowolnym przekroju (moment bezwładności Ix jest różny dla różnych przekrojów). Z tym, że taka obejma to raczej podchodzi pod pręt silnie zakrzywiony a te liczy się zupełnie inaczej.

Jak wygląda taka obejma tarciowa ? Nie kojarzę a to istotne pod kątem obliczeń. Możesz wstawić zdjęcie Twojego przypadku ?

Konkretnie chodzi mi o taki przypadek ( proszę o wyrozumiałość ,rysowałem odręcznie )

Jest to połączenie tarciowe dwóch prętów za pomocą obejmy dwustronnej i śrub.

Przerabiałem kiedyś podobny przypadek, więc chętnie pomogę w obliczeniach. Tak jak wspomniałem, można to potraktować jako pręt zakrzywiony. To zagadnienie jest dobrze opisane w "Wytrzymałości materiałów" Zielnicy (chociaż z tego co wiem jest błąd w jednym równaniu dot. wyznaczania ugięcia). Przykład, który autor analizuje wygląda tak:
W przypadku tej obejmy można skorzystać z symetrii i policzyć połówkę jednej części obejmy jak na zdjęciu powyżej. Wystarczy jeszcze tylko zmienić zwrot siły i dostaniemy model obliczeniowy obejmy. Pełny wyglądałby tak:
Ale stosujemy symetrię, więc wystarczy połowa z 1/2 obciążenia.

To zakładając, że pręt jest silnie zakrzywiony. Trzeba jednak sprawdzić specjalnym warunkiem czy ten pręt kwalifikuje się jako słabo czy silnie zakrzywiony.

Oczywiście najprościej policzyć to w MES. Z tym też bardzo chętnie pomogę.

Postaram się załatwić tą książkę w PDF-ie i przeanalizuje. Niestety w MES-ie nie możemy obliczyć tego projektu ,a wszystko ręcznie (co nie ukrywam jest dziwne ,bo kto w dzisiejszych czasach na kartce liczy w taki sposób wytrzymałość materiałów). Ale jak mus to mus..

Dzięki za podsunięcie rozwiązania ,poszukam i odezwę się jak poszło ,bo przypuszczam ,że pomoc jeszcze będzie potrzebna

Najważniejsze to określić czy mamy do czynienia z prętem silnie czy słabo zakrzywionym. Pręt jest słabo zakrzywiony jeśli spełnia warunek:

h/r_c < 0.2

gdzie: h - wysokość przekroju poprzecznego, r_c - promień do środka pręta

To zagadnienie jest też opisane m.in. we "Wzorach, wykresach i tablicach wytrzymałościowych" Niezgodzińskich oraz w "Wytrzymałości materiałów" Bielajewa.

Podstawiając pod to równanie wyszło mi ,że jest to pręt słabo zakrzywiony.

Jednak w razie jakichś problemów z obliczaniem mogę zamienić go na pręt silnie zakrzywiony ,gdyż nie ma to większego znaczenia w moim przypadku (różnica jest na granicy między słabym ,a mocno zakrzywionym ,więc wystarczy zwiększyć o 1mm wysokość przekroju i będzie mocno zakrzywiony).

Pręt słabo zakrzywiony będzie dużo łatwiejszy do policzenia. Tutaj można by zastosować ten przypadek:
To z tablic Niezgodzińskich.

Pytanie tylko skąd mam wziąć wartość obciążenia ciągłego q?
Na logikę rozumiem ,że jest on zależny od momentu skręcającego z jakim przykręcimy śrubę.
Z obliczeń wcześniejszych wyszło mi ,że nacisk wynosi około 610kN.

Dodane 33 minuty 1 sekunda:
Dodam jeszcze ,że na złączke działa stała siła osiowa.

Myślę, że można by to policzyć tak jak siłę docisku prasy śrubowej - korzystając ze wzoru na moment całkowity (sumę momentu oporów na gwincie i momentu tarcia na powierzchni oporowej): M_c = M_s + M_t