Strona 1 z 2

Obliczenie mocy do podniesienia masy

: 22 wrz 2019, 21:30
autor: morswin
Witam

Potrzebuję obliczyć jaka będzie potrzebna moc silnika i jaki potrzebny moment aby podnieść określona masę na zadaną wysokość w jakimś czasie. Znalazłem kilka przykładów ale wychodzą mi dość spore rozbieżności, jakby ktoś dysponował konkretnym przykładem byłbym wdzięczny.

Re: Obliczenie mocy do podniesienia masy

: 23 wrz 2019, 00:08
autor: Areo84
Najpierw parę przydatnych zależności:

Siła= masa • przyspieszenie
Moc= praca / czas
praca= siła • droga
moment= siła • ramię
moment= moc / prędkość obrotowa
wzrór na moment przy mocy P podanej w kW i prędkości obrotowej n wyrażonej w obr/min będzie miał taką postać :
M= 9550 • P / n [Nm]


Przykład:

powiedzmy że trzeba wciągnąć 20kg na wysokość 15m w ciągu 3s

F= 20kg • 9,81m/s ² = 196N - siła ciężkości

Moc: P= 196N • 15m / 3s = 980W
To moc wymagana.

Dobierając moc silnika trzeba będzie uwzględnić sprawność η układu roboczego np. przekładni ślimakowej, gwintów , śrub czy czym tam chcesz podnosić
Więc:
Moc silnika: Ms= P / η , gdzie η (sprawność) zawsze będzie mniejsza od 1

czyli jak widzisz silnik trzeba będzie dać z nadwyżką

Żeby policzyć moment musisz musisz określić na jakiej zasadzie chcesz podnosić

Re: Obliczenie mocy do podniesienia masy

: 23 wrz 2019, 17:50
autor: morswin
Dziękuję za wyjaśnienie.

Jeżeli można to chciałbym rozważyć 2 przypadki:
- podnoszenie za pomocą śruby trapezowej
- podnoszenie za pomącą łańcucha napędzanego kołem zębatym

Co w przypadku zastosowania mechanizmu z przeciwwagą (w drugim rozwiązaniu) - czy dobrze rozumiem że wtedy do wszystkich obliczeń trzeba podstawiać masę pomniejszoną o masę przeciwwagi?

Re: Obliczenie mocy do podniesienia masy

: 23 wrz 2019, 18:21
autor: grg12
Zasadniczo tak - do obliczenia mocy podczas podnoszenia ze stałą prędkością możesz odjąć masę przeciwwagi od masy podnoszonej. Ale Area84 zapomniał wspomnieć o mocy potrzebnej do rozpędzenia ciężarów do prędkości podnoszenia...
Pytanie czy musisz tą energię uwzględnić w obliczeniach . Jeśli zadanie jest do szkoły podstawowej- prawdopodobnie nie, jeśli studiujesz mechanikę - tak (przy odrobinie szczęścia prowadzący zajęcia zapyta też jak wyznaczyleś wymagane przyspieszenie ładunku i czy twoja winda spełnia wymogi dla transportu osobowego :) )

Re: Obliczenie mocy do podniesienia masy

: 23 wrz 2019, 19:30
autor: morswin
Nie jest to zadanie do szkoły podstawowej ani na studia - jest to w 100% prywatny projekt. Potrzebuję wykonać małą platformę transportową i chciałbym po prostu liznąć na początek trochę teorii aby się dowiedzieć czy będzie to wykonalne (i po ewentualnym wykonaniu działało a nie okazało się kompletną klapą :) ), miało sens i opłacalność ekonomiczną.

Re: Obliczenie mocy do podniesienia masy

: 23 wrz 2019, 22:13
autor: Areo84
grg12 pisze: Area84 zapomniał wspomnieć o mocy potrzebnej do rozpędzenia ciężarów do prędkości podnoszenia...
Pytanie czy musisz tą energię uwzględnić w obliczeniach


To co podałem będzie słuszne dla wciągania ze stałą prędkością , czyli gdy przyspieszenie a =0.
W czasie poruszania się ruchem przyspieszonym (a> 0) oczywiście należałoby uwzględnić siłę bezwładności
Czyli całkowita siła w czasie przyspieszania byłaby równa F=m • g + m • a ,
W czasie ruchu z jednostajną prędkością już F=m • g.

Jeśli to nie są obliczenia do szkoły/ uczelni i przyspieszenia nieznaczne to siły bezwałdności można pominąć . W praktyce moc silnika i tak dobieramy z zapasem.
morswin pisze:Jeżeli można to chciałbym rozważyć 2 przypadki:
- podnoszenie za pomocą śruby trapezowej
- podnoszenie za pomącą łańcucha napędzanego kołem zębatym
Dla śruby trapezowej tak wielkim skrócie:
1. Dobrać śrubę tak żeby wytrzymała obciążenie i była samohamowna
2. Policzyć moment tarcia:
-na zwojach gwintu:
Mt = 0,5*ds*F*tg(y+p) -( na forum było na pewno nieraz jak się to liczy, na pewno znajdziesz :wink: )
- plus dodatkowy moment na innej powierzchni gdzie jeszcze jest tarcie bo raczej taka będzie. Jeśli dasz tam łożysko toczne to możesz je pominąć.
3. znając prędkość podnoszenia i skok swojej śruby liczysz jej obroty n
4. masz obroty i moment , więc możesz policzyć moc P z tamtego dłuższego wzoru na moment który podałem przekształcając do postaci: P= M n /9550
Otrzymana moc będzie się różnić od tej teoretycznej bo będzie już uwzględniała sprawność śruby (dla trapezowej samohamownej jest dość niska, bo mniejsza od 0,5, realnie pewnie z 0,4)
Znając obroty , moment i moc dobierasz sobie silnik i pewnie jakąś przekładnię a jeśli tak to uwzględniasz i jej sprawność, np. ślimakowa ok. 0,6- 0,7 .
Na koniec dodaj ze 20-30% do mocy która wyszła. Taki współczynnik pewnosći :)

Podnoszenie za pomocą łańcucha kołem zębatym to już chyba i sam powinieneś rozkminić,
Słowo klucz to zamiana prędkości liniowej na obrotową (są kalkulatorki online :)) . Resztę wzorów już masz.

Re: Obliczenie mocy do podniesienia masy

: 23 wrz 2019, 22:28
autor: grg12
morswin pisze:
23 wrz 2019, 19:30
Nie jest to zadanie do szkoły podstawowej ani na studia - jest to w 100% prywatny projekt. Potrzebuję wykonać małą platformę transportową i chciałbym po prostu liznąć na początek trochę teorii aby się dowiedzieć czy będzie to wykonalne (i po ewentualnym wykonaniu działało a nie okazało się kompletną klapą :) ), miało sens i opłacalność ekonomiczną.
Ok - tak mi się skojarzyło bo pamiętam podobny problem z lekcji fizyki w podstawówce (banał - do obliczeń potrzebne są tylko dwa wzory "E=mgh" i "P=E/t") a jednocześnie dużo bardziej złożone zadanie na studiach gdzie zabawa polegała na dobraniu mocy silnika tak żeby czas przejazdu był jak najkrótszy a przyśpieszenia jak najmniejsze (winda osobowa)

Re: Obliczenie mocy do podniesienia masy

: 26 wrz 2019, 12:30
autor: prosteiszkuteczneWynalazki
Areo84 pisze:
23 wrz 2019, 22:13
grg12 pisze: Area84 zapomniał wspomnieć o mocy potrzebnej do rozpędzenia ciężarów do prędkości podnoszenia...
Pytanie czy musisz tą energię uwzględnić w obliczeniach


To co podałem będzie słuszne dla wciągania ze stałą prędkością , czyli gdy przyspieszenie a =0.
W czasie poruszania się ruchem przyspieszonym (a> 0) oczywiście należałoby uwzględnić siłę bezwładności
Czyli całkowita siła w czasie przyspieszania byłaby równa F=m • g + m • a ,
W czasie ruchu z jednostajną prędkością już F=m • g.

Jeśli to nie są obliczenia do szkoły/ uczelni i przyspieszenia nieznaczne to siły bezwałdności można pominąć . W praktyce moc silnika i tak dobieramy z zapasem.
morswin pisze:Jeżeli można to chciałbym rozważyć 2 przypadki:
- podnoszenie za pomocą śruby trapezowej
- podnoszenie za pomącą łańcucha napędzanego kołem zębatym
Dla śruby trapezowej tak wielkim skrócie:
1. Dobrać śrubę tak żeby wytrzymała obciążenie i była samohamowna
2. Policzyć moment tarcia:
-na zwojach gwintu:
Mt = 0,5*ds*F*tg(y+p) -( na forum było na pewno nieraz jak się to liczy, na pewno znajdziesz :wink: )
- plus dodatkowy moment na innej powierzchni gdzie jeszcze jest tarcie bo raczej taka będzie. Jeśli dasz tam łożysko toczne to możesz je pominąć.
3. znając prędkość podnoszenia i skok swojej śruby liczysz jej obroty n
4. masz obroty i moment , więc możesz policzyć moc P z tamtego dłuższego wzoru na moment który podałem przekształcając do postaci: P= M n /9550
Otrzymana moc będzie się różnić od tej teoretycznej bo będzie już uwzględniała sprawność śruby (dla trapezowej samohamownej jest dość niska, bo mniejsza od 0,5, realnie pewnie z 0,4)
Znając obroty , moment i moc dobierasz sobie silnik i pewnie jakąś przekładnię a jeśli tak to uwzględniasz i jej sprawność, np. ślimakowa ok. 0,6- 0,7 .
Na koniec dodaj ze 20-30% do mocy która wyszła. Taki współczynnik pewnosći :)

Podnoszenie za pomocą łańcucha kołem zębatym to już chyba i sam powinieneś rozkminić,
Słowo klucz to zamiana prędkości liniowej na obrotową (są kalkulatorki online :)) . Resztę wzorów już masz.
Ja mam takie pytanie z ciekawości gdzie ginie reszta mocy na śrubie?

Re: Obliczenie mocy do podniesienia masy

: 26 wrz 2019, 18:35
autor: Areo84
prosteiszkuteczneWynalazki pisze:Ja mam takie pytanie z ciekawości gdzie ginie reszta mocy na śrubie?


jest tracona na pokonanie sił tarcia

Re: Obliczenie mocy do podniesienia masy

: 26 wrz 2019, 18:38
autor: prosteiszkuteczneWynalazki
Ale śruba nie grzeje się do czerwoności.
Nawet na nasmarowanej?