ściskanie pręta - naprężenia termiczne

[kamila1704]

Hej, mam problem z zadaniem, bo cosik nie czaję....
Rysunek podany w załączniku
A więc prawa część pręta jest kwadratowa a lewa okrągła z częścią wydrążoną. Mam określić siłę P tak aby szczelina s została anulowana i określić naprężenie maksymalne w pręcie. Następnie określić naprężenia w skutek podwyższenia temperatury o 15 st. I dane są podane w treści.
Problem jest taki że w jaki sposób mogę obliczyć wydłużenie skoro ani R (czyli siła od ścian) ani P są niepodane...

Chodzi mi tu o pierwszą część czyli aby luz został skasowany, to tu też biorę pod uwagę temperaturę ?
Bo wtedy jest zależność że
wydłużneie termiczne = wydłużenie mechaniczne+ luz.
tylko i tak nie potrafię wyliczyć tego wydłużenia mechanicznego bo mam cały czas to P i Ra i Rb niewiadome...
Pomocy !:)

[pabloid]

Bo wtedy jest zależność że
wydłużneie termiczne = wydłużenie mechaniczne+ luz.

Nie! suma wydłużen jest wtedy równa luzowi

Nie wiem co to jest Ra i Rb, ale podejrzewam, że jakies reakcje.
Do czasu skasowania luzu żadna reakcja w prawej podporze nie wystąpi. Wtedy po prostu pręt wydłuża się od zmiany temperatury (na całej swojej długości) a także wydłuża się od rozciągania siłą P (na odcinku od jego zaczepienia z lewej do punktu przyłożenia siły) Zachodzi to do czasu aż właśnie suma tych wydłużeń jest równa luzowi, czyli ulegnie on skasowaniu. Dalszy wzrost temperatury powoduje już tylko wzrost naprężeń w całym pręcie. Można je policzyć po prostu licząć wyimaginowane wydłużenie (de facto ono nie zajdzie, bo będzie zablokowane) pręta od założonego wzrostu temperatury, a potem z prawa hookea wyjdzie naprężenie. Po zsumowaniu ze stanem naprężeń w stanie gdy wartość luzu jest równa zeru (dokładnie-zmierza do zera) da naprężenie całościowe.

[kamila1704]

a więc kiedy spotykamy się z tą zależnością że wydłużneie termiczne = wydłużenie mechaniczne+ luz.?

[bad_spider]

nigdy, wydluzenie termiczne = dlugosc preta * rozszerzalnosc cieplna materialu preta * przyrost temperatury
wydluzenie mechaniczne = ( dlugosc preta * sila ) / ( modul younga materialu * pole przektroju) - jednostki uzgodnic

jezeli chcesz policzyc o ile sie musi ogzac material to luz przyrownujesz do sumy wydluzen od temperatury i sily. Nie wiem co tam pisze (hiszpanski?) ale obstawiam ze zadanie polega na policzeniu sily P potrzebnej do "anulowania" luzu, czyli luz =wydluzenie z parawa hooke'a --> sila P, a nastepnie ogzaniu materialu o 15 stopni i policzeniu reakcji w podporach.
Reakcje policzyc z 2 warunkow:
1. suma Ra+Rb+P=0
2 wydluzenie calkowite= wydluzenie od (Ra +Rb) z prawa hokke'a + wydluzenie z przyrostu temp. = 0.
spinasz to uklad i masz 2 rownania 2 niewiadome.