miernictwo/nieprzystosowanie częstotliwości próbkowania[...]

[mercy]

Nie wiem czy temat zakładam w odpowiednim dziale, ale ten wydaje mi się najbardziej odpowiedni.
Ćwiczenie wyglądało tak:
generujemy sygnał sinusoidalny f=200Hz i A=1V. Dokonujemy pomiaru RMS za pomocą miernika uniwersalnego. Wynik porównujemy z RMS oscyloskopu.
Schemat...
~230V---Zasilacz---Generator SVAN 401---Woltomierz AC, V
Chyba każdy wie o co chodzi. Wskazania z oscyloskopu, który jest poza schematem ćwiczenia mieszczą się w przedziale 702mV - 708mV. RMS z miernika uniwersalnego dla:
200Hz - 0,708V
1000Hz - 0,697V
5000Hz - 0,563V
10000Hz - 0,424V
20000Hz - 0,306V

Fakty: Oba urządzenia sa cyfrowe, sygnał analogowy został zastąpiony sygnałem cyfrowym - próbkowanie. Zamieniamy na sygnał dyskretny.
Częstotliwość próbkowania jest różna.
Miernik - mierzymy do 400Hz > częstotliwość próbkowania to najprawdopodobniej 1000Hz [1000 próbek na sekundę].
Oscyloskop - 200MHz, a więc 200 000 000 Hz, podzielone przez 20 000Hz, co daje nam ok 10 000 próbek.
Z tego wszystkiego wynika, że częstotliwość próbkowania nie została dostosowana do częstotliwości urządzenia.
Czy to myślenie jest poprawne?
Jak mam wyjaśnić to, że wraz ze zwiększaniem f, RMS na mierniku uni jest coraz mniejsza? Wiem, że mam potrzebne fakty, ale chciałabym, żeby ktoś dokładniej mi to opisał, zobrazował. Nie wiem jak sformułować wniosek na tej podstawie.
Panowei, liczę na wyrozumiałość.
Pozdrawiam

[Leoo]

A=1V

Zapewne chodziło o U=1V.
W telegraficznym skrócie:
Obydwa przyrządy pomiarowe przeznaczone są do innych celów i bardzo mocno różnią się budową obwodów wejściowych. Przeciętny multimetr na zakresie AC przystosowany jest do pomiarów dla częstotliwości sieci energetycznej, dla tego sygnały o wyższych częstotliwościach są usuwane przez filtry wejściowe, gdyż zwykle są to zakłócenia.
Częstotliwość próbkowania przeciętnego multimetru jest niewielka od ok. 1Hz do kilku Hz, dla tego stała czasowa filtru na wejściu samego przetwornika musi być odpowiednio duża, by pomiary dla 50Hz AC miały sens.
Oczywiście istnieją woltomierze szerokopasmowe.

[grg12]

Kilka haseł do googlania: "teoria próbkowania" "częstotliwość Nyquista" " twierdzeniem Kotielnikowa-Shannona".
A w maksymalnym uproszczeniu - jeśli próbkujesz z częstotliwością dokładnie dwa razy większą od częstotliwości sygnału - będziesz zawsze trafiał w te same punkty sinusoidy, Zależnie od szczęścia możesz trafić w przejścia przez zero (miernik będzie myślał że Uwe jest równe zero) albo np. w punkty max i min (miernik zobaczy pełną amplitudę). Jeśli będziesz próbkował odrobinę wolniej - punkty próbkowania będą za każdym razem trafiały odrobinę dalej - miernik "zobaczy" napięcie o powoli zmieniającej się amplitudzie. Podobnie będzie jeśli będziesz próbkować odrobinę zbyt szybko - ale wg. wyżej wymienionych teorii/twierdzeń w takiej sytuacji możliwe odtworzenie oryginalnego sygnału. Haczyk - im bliżej częstotliwości max (polowa częstości próbkowania) jesteśmy tym jest to trudniejsze. Praktycznie - jeśli chcesz uzyskać sensowne wyniki bez angażowania komputera lub potężnego filtra analogowego częstotliwość sygnału mierzonego musi być dużo mniejsza od połowy f. próbkowania (można to dokładnie policzyć - ale 1/10 na początek może być).

[Nedved]

Dołączam się do dyskusji. Mam rozumieć, że oscyloskop jest przyrządem bardziej dokładnym i sygnał o każdej częstotliwości jest wychwytany przez urządzenie, bez jakichkolwiek błędów pomiarowych? Dobrze rozumiem?

[grg12]

Nie - nie jest. Wzmacniacze wejściowe oscyloskopu mają ograniczone pasmo - powyżej pewnej częstotliwości spada czułość. Oscyloskopy cyfrowe też zresztą próbkują, tyle że z dużą częstotliwością więc błędy pojawiają się później. Temat jest dość złożony bo częstotliwość próbkowania zależy od podstawy czasu - kiepski oscyloskop stosujący prymitywny algorytm decymacji próbek przy długiej podstawie czasu może pokazywać zafałszowany przebieg, dobry - przeliczy tak żeby nie pokazywać głupot

[Nedved]

Czyli chodzi oto, że im więcej próbek na sekundę, tym bardziej prawidłowy będzie przebieg sygnału?

[grg12]

Czyli chodzi oto, że im więcej próbek na sekundę, tym bardziej prawidłowy będzie przebieg sygnału?

Tym dokładniej i bardziej szczegółowo będzie widać przebieg sygnału. Im więcej próbek na sekundę tym wyższe częstotliwości może zawierać badany sygnał.
Przykład co się dzieje jeśli częstotliwość próbkowania jest zbyt niska -

[Nedved]

Dzięki za wyjaśnienie Myślę, że zrozumiałem o co w tym chodzi. Jeszcze raz dzięki Pozdrawiam