Wątpię, żeby taki budżet wystarczył na budowę CNC, nawet do 3mm HDF. Sama sklejka stanowić będzie większą część tej sumy. Stosowanie zwykłych prętów gwintowanych nie ma sensu, ponieważ śruby trapezowe są niewiele droższe, a dużo lepsze. Co do silników to się nie wypowiem, bo się nie znam.
Sterowanie pod USB to Arduino uno z nakładką CNC shield + odpowiednie sterowniki silników.

Ogólnie polecam odłożyć więcej pieniędzy i potem zabrać się za cnc, lub zainwestować w ręczną frezarkę górnowrzecionową, która powinna wystarczyć do wiercenia otworów.