Z ciekawości przejrzałem wszystkie książki do wytrzymałości materiałów, które mam i okazuje się, że jeszcze u Bielajewa (Wytrzymałość materiałów) i u Walczaka (Wytrzymałość materiałów oraz podstawy teorii sprężystości i plastyczności) jest o rurach wielowarstwowych. W niektórych podręcznikach są zadania na ten temat (Siemieniec cz. 2, Banasiak, Lewiński). Dodatkowo w "Podstawach wytrzymałości materiałów" Kowalewskiego jest krótki opis (bez wzorów, za to z rysunkiem):

Wyrównanie wartości naprężeń po grubości rury możemy uzyskać przez zastosowanie rur grubościennych, złożonych z kilku rur o mniejszych grubościach nałożonych na siebie na wcisk. Dla przykładu rozpatrzmy przypadek dwóch rur wciśniętych jedna w drugą. Rura zewnętrzna wywiera nacisk na powierzchnię zewnętrzną rury wewnętrznej, wywołując w niej stan ściskania. Rura wewnętrzna znajduje się zatem pod działaniem ciśnienia wewnętrznego traktowanego jako obciążenie zewnętrzne i ciśnienia zewnętrznego wywołanego naciskiem rury zewnętrznej. W tym samym czasie rura zewnętrzna znajduje się pod działaniem ciśnienia wewnętrznego, wskutek oddziaływania rury wewnętrznej. Taki schemat obciążenia prowadzi do redukcji maksymalnych naprężeń na wewnętrznej ściance rury wewnętrznej, a tym samym do bardziej równomiernego rozkładu naprężeń po grubości całej rury.

Znalazłem coś w książce „Wytrzymałość materiałów” Brzoski, wymienionej w bibliografii zacytowanego przez Ciebie artykułu:

„Dla opanowania zatem bardzo wysokich ciśnień, np. 500 MPa musimy stosować bardzo dobre materiały, bądź znaleźć inne rozwiązanie konstrukcyjne. Jednym z takich rozwiązań jest rura wielowarstwowa otrzymana przez złożenie z wciskiem dwu lub więcej rur (rysunek). (...) Sam proces złożenia jest równoznaczny z wywarciem nacisku p_c na rurę wewnętrzną i takiegoż nacisku rozpychającego rurę zewnętrzną. [tutaj wzory] Mając wartość p_c i wykorzystując informacje z rysunku możemy określić w każdej z rur przebieg σ_r i σ_t (...). Naprężenia te istnieją niezależnie od obciążenia rury jako całości, są to więc naprężenia własne. (...) Jest rzeczą jasną, że przez stosowny dobór wcisku Δ i wymiaru c [wewnętrznego promienia rury zewnętrznej] można regulować przebieg σ_t i σ_r. Optymalny dobór jest taki, przy którym ekstremalne naprężenia zredukowane w obydwóch rurach są równe, a jednocześnie możliwie najmniejsze.

Jest nawet zadanko do tego.

Dzięki Poszukam jeszcze w swoich książkach i dam znać jak na coś trafię, bo to ciekawa kwestia.

pitsa pisze: ↑

01 lip 2019, 11:56

Można umieścić rurę w rurze (ze względu na korzystny rozkład naprężeń w takim układzie - wymagane zapoznanie się z odpowiednią literaturą).

Tak z ciekawości, kojarzysz jakieś konkretne książki gdzie można to znaleźć (artykuły pomijam) ? W podręcznikach do wytrzymałości raczej tego nie ma (przynajmniej nie pod kątem ciśnienia tylko zginanie albo skręcanie), ale może znasz np. jakąś literaturę branżową.

Ja bym do tej strony podchodził ostrożnie. Na wszelki wypadek dobrze by było jeszcze poszukać w katalogach producentów, tam zwykle są podane wszystkie potrzebne wzory. Nie znam niestety żadnych firm produkujących takie rury, ale znalazłem np. coś takiego:

http://detalmet.pl/data/produkty_inform ... 642915.pdf

Wzory, o których ja pisałem to standardowe, mocno uproszczone, podejście literaturowe do wyznaczania naprężeń przy danym ciśnieniu. Trzeba jeszcze znać naprężenia dopuszczalne (zwykle przyjmuje się granicę plastyczności). Ale w tym przypadku, ponieważ chodzi o bezpieczeństwo, rzeczywiście najlepiej skorzystać z informacji producenta. Jeśli nie tej rury to podobnej. Oni zalecają często inne podejście niż w literaturze - bardziej oparte na praktyce. Chyba najlepiej by było napisać do któregoś producenta i poprosić o informację jakie maksymalnie ciśnienie można stosować dla tego typu rur bez ryzyka awarii.
Albo na wszelki wypadek wziąć mocniejszą rurę, która na pewno wytrzyma. Nie ma co ryzykować.

Z jakiego źródła masz ten wzór ?

Domyślam się, że T to grubość ścianki zaś OD to średnica zewnętrzna. Przy tych wymiarach, które podałeś można przyjąć, że jest to rura cienkościenna (zgodnie z warunkiem, który podałem w poprzednim poście). Wtedy występuje błonowy stan naprężeń i naprężenia są równomiernie rozłożone na grubości rury.

Zagadnienie naprężeń w rurach jest omawiane w wielu książkach do wytrzymałości. Przykładowo w podręczniku "Wzory, wykresy i tablice wytrzymałościowe" Niezgodzińskich są podane odpowiednie wzory. Polecam też "Wytrzymałość materiałów" Zielnicy. Dla rur cienkościennych (t/r ≤ 0,2) stosuje się wzory z równania Laplace'a natomiast dla grubościennych wspomniane wcześniej zadanie Lamego.