Mg_max to maksymalny moment gnący. W przyjętym tu przypadku belki swobodnie podpartej z siłą na środku, Mg_max występuje w miejscu przyłożenia tej siły.

Jednostek można używać dowolnych, byle konsekwentnie. Tzn. albo wszędzie dajemy jednostki SI (m) albo SI (mm). Przy tych pierwszych naprężenia σ_max będą w Pa natomiast przy drugich w MPa. Osobiście wolę używać drugiej opcji i podstawiać wszystkie wymiary w mm. Siły i tak zawsze będą w N (na kN przeliczamy je ew. później dla wygody).

Wzory na wskaźnik wytrzymałości na zginanie Wz innych profili można znaleźć np. tutaj:
https://www.zwcad.pl/wyszukiwanie-w-baz ... nosci.html

Re to granica plastyczności materiału. Sam warunek ma postać σ_Max ≤ Re/x
gdzie x to wspomniany współczynnik bezpieczeństwa.

To są wykresy siła-przemieszczenie uzyskane na drodze eksperymentu (3-punktowe zginanie z pomiarem) i z nieliniowej symulacji w programie MES (swoją drogą akurat w nim się specjalizuję). Niestety bez żadnego z tych 2 podejść nie uzyska się pełnej krzywej tego typu a jedynie jej niezbyt ciekawy liniowy fragment (do granicy stosowalności prawa Hooke’a).

Polecam to na początek: https://forbot.pl/blog/wytrzymalosc-mat ... zny-id8394

Fajny wstęp do naprawdę ciekawej dziedziny wytrzymałości materiałów. A dalej to już podręczniki.

To pokazuje ograniczenia wynikające z liniowości zakładanych w obliczeniach analitycznych. Tylko eksperyment albo analiza MES może pokazać co się dzieje przy większych obciążeniach, gdy w grę zaczynają wchodzić nieliniowości materiałowa i geometryczna (tu przede wszystkim lokalne wyboczenie ścianek).

Z warunku wytrzymałości na zginanie, przyjmując Re=235 MPa i wsp. bezpieczeństwa równy 2, maksymalna siła to ok. 5.55 kN, czyli powiesić można łącznie do 566 kg.

Trzeba by jeszcze sprawdzić ugięcie - czy nie przekracza norm. Ugięcie tej belki w mm można wyznaczyć podstawiając wartość siły F do wzoru:

y_max=3125*F/1163232

Czyli dla siły wyliczonej jako maks. z warunku wytrzymałościowego wychodzi ok. 15 mm. Można więc zmniejszyć obciążenie i sprawdzić ugięcie dla niego (wytrzymałościowo na pewno będzie ok).

Maks. naprężenia zginające dla tej belki wyniosą:

σ_max = Mg_max/Wz = (FL/4)/Wz

Wz = (B*H^3 - b*h^3)/6H

Te naprężenia muszą być mniejsze od dopuszczalnych (granica plastyczności stali pomniejszona o wsp. bezpieczeństwa).

Maks. ugięcie tej belki:

y_max = (F*L^3)/48EI

I = (B*H^3 - b*h^3)/12

gdzie: F - siła przyłożona na środku (F=m*g), L - całkowita długość belki, B i H - szer. i wys. zew. profilu, b i h - szer. i wys. wew. profilu, E - moduł Younga stali (można przyjąć 210 GPa).