A nawet już byłam na takich konsultacjach. Coś mi się wyjaśniło, jednak nie wszystko. Chodzi mi tylko o sprawdzenie zadania i ewentualne naprowadzenie na błąd.

[ Dodano: 2014-03-04, 23:22 ]
Chyba mój błąd wynikał z przybliżeń. Teraz rozwiązanie wydaje się być poprawne.

Całkowicie zgadzam się z powyżej zacytowaną wypowiedzią, jednak sprawa wygląda nieco inaczej. Przeglądnęłam już sporo literatury na ten temat, jednak nie jestem w stanie znaleźć błędu w swoim rozwiązaniu. Na ćwiczeniach zrobiliśmy tylko 1 przykład z wyliczaniem momentów bezwładności. Na oddanie pracy mam jeszcze miesiąc, jednak chciałabym zrozumieć, co robię źle, żeby nie popełniać tych samych błędów, bo z pewnością umiejętność takiego liczenia przyda mi się w przyszłości.

Witam serdecznie!
Mam takie polecenie do zadania: Dla danej figury wyznaczyć położenie głównych centralnych osi bezwładności oraz obliczyć momenty bezwładności względem tych osi.

Cały czas wydaje mi się, że coś robię źle. Bardzo proszę o sprawdzenie poprawności. Nie wiem, czy dobrze liczę moment dewiacji, a co za tym całą resztę zadania.

Więc tak:
Dla figury 1, czyli półkola:
x1= R, y1=2,42R, A1= 1,57R^2

Dla figury 2, czyli prostokąta:
x2=R/2, y2= R, A2= 2R^2

Dalej liczę współrzędne środka ciężkości: xc=0,719R i yc=1,624R

Następnie liczę momenty bezwładności dla osi czerwonej:
Ixc=2,55R^4 i Iyc=0,7795R^4

Później moment dewiacji, korzystając z takiego wzoru:
Ixcyc= [Ix1y1+A1(xc-x1)(yc-y1)]+[Ix2y2+A2(xc-x2)(yc-y2)]= 0+1,57R^2(0,224R^2)+ 0+ 2R^2(0,137R^2)= 0,626R^4

Z tego wynika, że osie czerwone nie są osiami centralnymi, więc należy je obrócić o pewnien kąt:

tg2fi0=- 2Ixcyc/ Ixc-Iyc= 0,707, więc fi0=17,63 stopni

LIczę I1 i I2:

I1=1/2(Ixc+Iyc)+1/2sqrt[(Ixc-Ivc)^2+4(Ixcyc)^2]=2,655R^4
I2=1/2(Ixc+Iyc)-1/2sqrt[(Ixc-Ivc)^2+4(Ixcyc)^2]=0,675R^4

tgfimin= Ixcyc/Iyc-I1= -0,334 => fimin=-18,47 stopni
tgfimax=Ixcyc/Iyc-I2=5,962 =>fimax=80,48 stopni

Coś się na pewno nie zgadza bo tak:
1. nie wiem czy w tym obliczaniu momentu dewiacji mają być 0 czy nie, gdyż nie wiem kiedy mają być
2. moje tangensy min i max nie powinny razem dawać 90 stopni?

Proszę uprzejmie o pomoc.