Czy błąd może więc polegać na wpisaniu innej nazwy użytkownika już podczas procesu instalacji?
Jeżeli post faktycznie sprawdza nazwę użytkownika (Nazwa klienta - w menadżerze licencji) to tak.
A może zapisuje Ci w innym miejscu niż masz ustawiony zapis na pierwszym komputerze. Alphacam przy standardowych ustawieniach zapisuje pliki nc w folderze C:\Alphacam\LIKOMDIR\ . Zmienić folder zapisu można w Konfiguracja>System Folderów
Albo inaczej, czy w kodzie postprocesora idzie zmienić którąś z linii, aby wprowadzić użytkownika, albo komputer z którego go generuje?
Pewnie tak. Ale nie widząc postprocesora trudno mi coś pomóc.

Postprocesory napisane jako skrypty w vba lub inny języku programowania zazwyczaj są przypisane są do nazwy zarejestrowanego użytkownika i numeru licencji Alphacam do którego zostały zakupione, jeżeli druga instalacja jest zarejestrowana na innego użytkownika i ma inny numer licencji postprocesor może być tak napisany że będzie działał, ale nie będzie zapisywał plików (tak wersja demo). Zazwyczaj nie da się go w ogóle zainstalować. Wersja domowa(testowa) też nie pozwala generować plików nc jak pamiętam.