Widziałeś maszyny do szycia - stebnówki, owerloki i inne. Na górze poziomo szpulka - tą będziesz obracał, a dalej sznurek przeskakuje luzem do obrotowej dyszy z napędem wydawania. Nic skomplikowanego.
Jeżeli masz miejsce pod bramą aby tam wisiała szpulka ze sznurkiem to faktycznie zawieś wszystko razem.
Ale kontrolowane wydawanie sznurka napędzane silnikiem osi wydającej jest raczej wskazane.
Chyba ze sznurek chcesz wywlekać z głowicy bo ten kawałek który już leży na stole jest wystarczająco ciężki aby następne fragmenty były przez niego wywlekane a szpulka tym ciągnięciem da się rozwijać.
Tylko jak zacząć układanie?
"obracać nawijaną cewkę" można i trzeba tylko jaka jest dokładność układania sznurka na rysowanym śladzie wg Twojego DXF'a?
jeżeli schodzi on tylko z odwijanej szpulki.
Jest taka teoria w geometrii że przez trzy dowolnie położone punkty można poprowadzić prostą o ile jest ona wystarczająco gruba a jak będzie jeszcze grubsza to takich prostych cały pęk możesz poprowadzić
Dokładność układania z takiej szpulki też będzie odpowiednio gruba.

Do prowadzenia sznurka podczas układania musisz wydawać go z "dyszy" z prędkością równej posuwowi maszynki która rysuje ślad ułożenia.
Czyli masz oś wydawania - liniową względem XY Jeżelli Z nie jest wykorzystane to na razie sopko bo to ona może sznurek wydawać. Zauważ że polecenie posuwu synchronizuje liniowo prędkość wszystkich uruchomionych osi.
Jeżeli ruch w XY realizuje jakąś wielkość wektora to wystarczy dodać taką samą wartość dla Z aby się prędkości czyli odlegość zgrała z ilością wydanego sznurka. I układasz go w dowolne esy-floresy bo Gkod i maszyna same wyliczą ile trzeba.
"Muzg" nie wybuchnie.
Faktycznie trzeba jeszcze kręcić szpulą aby się nie skręcały zwoje.
czyli potrzebna jest oś kręcenia - obrotowa.
Ale jeżeli wygenerujesz Gkod z interpolacją liniową zamiast kołowej to na każdym elementarnym odcinku ruchu w XY możesz wyznaczyć kąt który trzeba ustawić dla dyszy wydającej sznurek.
ścigaj Bartussa o programik "Szabla Bartussa" który dostał od młodego do tego właśnie celu - wylicza i dopisuje do Gkodu oś obrotową która ustawia się stycznie do wektora ruchu w danym momencie.
I masz co chcesz.
Sugeruję tylko zastosowanie dwóch obrotowych napędów
Jeden kręcący kierunkiem dyszy (oś obrotowa A) z zamontowanym na niej wydawaczem ilości (oś Z) i drugi (ta sama oś A) gdzieś na bramie kołowrotek który kręci szpulą zgodnie z kierunkiem dyszy.