Ile jest tego luzu na zamku tarczy?
Sam zamek jest ok, co widać na pomiarach, te elementy mało się zużywają, bo nie pracują, a zwykle uchwyty zmienia się rzadko. Sprawdź, czy na pewno jest to właściwy uchwyt, może średnica zamka jest typowa i pasuje do innego modelu. Wtedy najprościej zmienić uchwyt a posiadany sprzedać / założyć do podzielnicy / wiertarki kolumnowej / stołu obrotowego - wg wyboru.
W owijanie papierkiem bym nie wierzył
Jest jeszcze inna możliwość, splanuj tarczę i wykonaj nowy zamek pod posiadany uchwyt. Tak się zresztą przeważnie robi, kupuje się "surową" tarczę i obrabia na docelowej maszynie, co pozwala osiągnąć dużą dokładność.

owidi pisze:uchwyt założony na tarcze jest lużny

Musi wchodzić ciasno, może tarcza jest przeznaczona do innego typu uchwytu ?
Możesz sprawdzić to w katalogach, np. Bisona lub stronach importerów uchwytów.

Klasycznie jest tak : w stożek wrzeciona daje się kieł stały, na wałek zakłada sercówkę, zamiast uchwytu daje się tarczę z zabierakiem i podpiera wałek kłem stałym z drugiego końca. Taki sposób zapewnia największą dokładność obróbki wałka. Dalej są już modyfikacje, przedmiot obrabiany nie musi być wałkiem, uchwyt zostaje i pełni rolę tarczy zabierakowej itp.
Kieł zabierakowy pozwala obrobić całą długość wałka za jednym przejściem.
Ale każdy może robić co mu się podoba, są różne sytuacje warsztatowe, stąd często stosuje się różne, dziwne konfiguracje, i bardzo dobrze
Pamiętać tylko należy o bezpieczeństwie zachowując zdrowy rozsądek i wyobraźnię.