Dla idealnej (idealnie sztywnej i prostej) belki leżącej na idealnym stole proponowałbym "odwrócić" zadanie - siła z jaką belka naciska na stół jest dokładnie taka sama jak sił z jaką stół naciska na belkę, oś obrotu w punkcie gdzie palec naciska na belkę. Poszukaj rozkładu siły nacisku stołu na belkę spełniającego warunki - całka z tej siły po powierzchni belki jest równa ciężarowi belki + nacisk palca, całka wytwarzanych przez tą siłę momentów (względem palca) wynosi zero. Problem w tym że można wyznaczyć nieskończenie wiele takich rozkładów - tutaj przypuszczalnie będzie potrzebny fakt że belka jest "aluminiowa" - dodatkowy warunek na rozkład sił będzie pewnie pochodził z wzorów definiujących odkształcenia belki pod wpływem ciśnienia (zupełnie nie moja dziedzina)