Racja, zapomniałem, że L298 nie ma wbudowanych diod - trzeba je koniecznie sprawdzić (multimetry mają do tego specjalną funkcję - z symbolem diody).
Jeżeli "freewheeling diode" się spali to prąd płynie przez diodę zamiast przez silnik. Czy L298 od tego umrze? Nie koniecznie, wszystko zależy od tego, jak szybko pwm zareaguje na nadmierny prąd. Możliwe, że pół L298 już się zamieniło na terakotę a możliwe, że wcale nie.
Po wymianie wadliwego elementu trzeba po prostu sprawdzić, czy L298 działa. No i na razie NIE WŁĄCZAĆ.

Podłącz tylko jedną fazę silnika a potem tylko drugą (do jednej i drugiej fazy sterownika). Może coś się walnęło i sterownik ma sprawną tylko jedną fazę. Wtedy silnik będzie trzymał i drgał, ale nie będzie się obracał.
Sprawdź oporniki do pomiaru prądu - czy na pewno dobrze przylutowane, i czy mają jakiś sensowny opór. Jeżeli to są oporniki w formie takich "kostek" ceramicznych, to przy jakimś zwarciu mógł się shajcować - ja kiedyś taki zjarałem i opór mu wzrósł.

Taka uwaga - przypomnienie. Zmierz napięcie AC na transformatorze (na zdjęciu nie widać wskazania....) i pomnóz przez sqrt(2) - takie będzie napięcie DC.
Normalnie trafo 24V daje ok. 34V napięcia po wyprostowaniu.