Musiałem coś zostawić, żeby tux miał się do czego przy****dolić

Wyjaśnienie jakie dał Steryd jest dobre dla laików.
Ale jak ktoś wniknie głębiej, to mu to nie wystarczy.
No to wyjaśnię:
Oba silniki działają na prądzie zmiennym (a nawet działa na nim silnik szczotkowy DC).
Chodzi tylko o to skąd się ten prąd zmienny bierze. Silnik DC jest zasilany napięciem (prądem) DC. A prąd zmienny taki silnik sobie wytwarza sam, za pomocą szczotek i komutatora.
Stąd silniki DC uznaje się za silniki prądu stałego, mimo że tam w środku w rzeczywistości mają one prąd zmienny.
Silnik BLDC to coś jak silnik DC. Czyli w teorii silnik prądu stałego. Ale w praktyce do sterowania potrzeba prądu zmiennego. Z tą różnicą że on sobie go nie wytworzy sam, bo nie ma szczotek ani komutatora (stąd nazwa "bezszczotkowy"). Potrzebny jest driver. I dopiero driver jest zasilany z DC.
Silnik BLDC mógłby być zasilany przebiegiem sinusoidalnym, ale w praktyce projektuje się je tak żeby wymagane napięcie sterujące miało kształt trapezoidalny: bo takie napięcie łatwiej wytworzyć driverowi z napięcia zasilania DC.
Ale ważna uwaga: w silniku DC czy BLDC prąd zmienny musi być synchroniczny do obrotów wału!

Zupełnie inaczej jest w silnikach indukcyjnych. Te też wymagają zasilania prądem zmiennym, ale ten prąd nie musi być synchroniczny (a nawet nie może). Taki silnik pracuje z poślizgiem (wał się kręci wolniej niż się kręci pole magnetyczne).
Stąd driver silnika indukcyjnego zupełnie nie nadaje się do zasilania silnika BLDC, bo nie zapewni synchronizmu.
Z kolei driver BLDC nie nadaje się do zasilania silnika indukcyjnego, bo taki driver nie jest przygotowany do pracy bez synchronizmu. Będzie szukał tego synchronizmu, a go nie znajdzie (nie będzie poprawnego napięcia Back EMF z silnika, albo nie będzie sygnałów z czujników Halla jakiś w silniku AC nie ma (a gdyby nawet były, to dawałyby sygnał z poślizgiem, czego driver BLDC by nie zaakceptował)).
No i silniki BLDC i AC jak najbardziej różnią się konstrukcyjnie! BLDC ma magnesy, a AC nie.

Poza tym silniki BLDC i AC różnią się charakterystykami. Silnik AC ma dużą indukcyjność, więc prąd pobierany przez taki silnik nie rośnie zbyt mocno przy obciążaniu silnika (rośnie wielokrotnie, ale to jest nic wobec tego co zrobi nieodpowiednio zasilany silnik BLDC). Silnik AC sam dogania częstotliwość zasilającą, i pracuje na małym poślizgu (w tym zakresie poślizgu silnik sam sobie reguluje pobierany prąd).
Z kolei silnik BLDC sam z siebie nie ma tej właściwości. Silnik BLDC czy DC ma małą indukcyjność (stąd takie silniki są zwykle wysokoobrotowe). W silniku DC mamy automatyczny sterownik w postaci szczotek i komutatora. Obciążenie silnika zmniejszy prędkość komutacji i silnik zwolni. Zdjęcie obciążenia pozwoli silnikowi rozpędzić się. W BLDC dopiero sterownik pozwoli zasymulować takie działanie.

A więc mimo że oba sterowniki z zewnątrz dają podobne sygnały, to nie można ich zastosować zamiennie.

Jak silnik BLDC zasilisz ze stałej częstotliwości, to przy małym obciążeniu taki silnik będzie pobierał ogromny prąd (nie zadziała mechanizm rozpędzania się przy małym obciążeniu). Z kolei przy dużym obciążeniu silnik wypadnie z synchronizmu (nie zadziała mechanizm zwalniania pod obciążeniem). Silnik BLDC zadziała dopiero przy odpowiednim sterowniku, który będzie dobierał częstotliwość zależnie od tego czy silnik chce przyspieszać czy zwalniać (albo będzie zmieniał wielkość prądu, aby zachować stałą prędkość obrotową).