Po pierwsze łożysko wzłużne nie przejmie siły poprzecznej - potrzebujesz 2 łożysk osiowych i jednego wzdłużnego. Przede wszystkim zastanów się czy to maja być łożyska kulkowe czy panewki - to zależy od prędkości, obciążeń, waruków pracy (woda, pył?). Samo zadanie jest dość elementarne:

Znasz obciążenia i goeometrię - wyznaczasz ze statyki reakcje - liczysz wytężenie wału. Do tego dobierasz przekroje wału i wielkość łożysk. Z którym fragmentem zadania masz problem?

Generalnie polecam wizytę w bibliotece i zapoznanie się z jakimś skryptem do PKM. Jeżeli to projekt komercyjny, to lepiej zleć to zadanie komuś, kto wie jak to zrobić.