Myślisz, że po roku koleś jeszcze męczy ten sterownik?

Może być upalone jedno uzwojenie, silnik będzie trzymał ale nie ruszy. Ewentualnie może być upalony stopień wyjściowy jednego uzwojenia w sterowniku.
Ja jednak szukałbym czegoś w sterowaniu.
Jeśli silnik trzyma to znaczy, że piny RESET, SLEEP i ENABLE są dobrze podłączone więc zostaje DIR i STEP.
Dokumentacja nie wspomina o żadnym pull-upie czy pull-downie więc zarówno DIR jak i STEP muszą być wysterowane. Żeby silnik się obracał, DIR może mieć albo 0 albo VDD, wszystko jedno. STEP natomiast daje krok przy każdym zboczu narastającym czyli z 0 na VDD.
Może działa tylko nie zauważasz obrotu

3. Czy mogłem uszkodzić silnik? Czy jest jakiś sposób aby sprawdzić czy jest sprawny?

Sprawdź rezystancję uzwojeń omomierzem. Jak jest mała, ok 24 omów, w ramach jednej pary (uzwojenia) to silnik powinien działać. Pomiędzy parami powinna być bardzo duża.

4. Układ zasilam zasilaczem 12V i 2A ale daje on napięcie 12.2V. Czy to może być przyczyną mojego problemu?

Jeśli tym napięciem również zasilasz część logiczną (VDD) to tak, może być przyczyną bo maks VDD to 5.5V.

5. Czy niepodłączonym silnikiem mogę dowolnie obracać bez obawy, że go uszkodzę?

Tak.

Co to znaczy podanie impulsu?
Aby silnik się obracał musisz ustawić wejścia DIR i podawać impulsy cyklicznie na wejście STEP. Każdy impuls na STEP daje obrót o 1.8 stopnia.
Ten sterownik ma jeszcze wejścia ENABLE, SLEEP i RESET. Musisz je prawidłowo ustawić żeby sterownik zasilał silnik.