Ja za ciebie tego robić nie będę, więc musisz szukać dokładniej.
Zacznij od static i dynamic load. Masz tam również prędkości maksymalne i połowę wzorów z których musisz skorzystać.

Tales pisze:noel20, mógłbyś mi trochę przybliżyć gdzie znajdę tę śrubę? Bo ja po prostu gubię się w tych katalogach.

Proszę:
http://www.hiwin.com/pdf/bs/ballscrews.pdf

Najpierw z danych o przestawianej masie i siłach dobierz śrubę z katalogu. np. Hiwin.
Wybierz coś możliwie małej średnicy i dużym skoku. Weź najwyżej przedłużaną nakrętkę, bo 1kN to spora siła. Będziesz wtedy mógł obliczyć inercję śruby. (dlatego im cieńsza tym lepiej, bo długa jest i przyśpieszenie spore, a skok potrzebny po prędkość 20m.min tez duża). Dalej znając skok poszukaj w katalogach gotowych napędów servo dc. Zobacz jakie mają max prędkości i dobierz przekładnię na pasie zębatym do przeniesienia napędu, tak by blisko max prędkości silnika ze znanym skokiem śruby osiągnąć 20m/min.
Dalej znając inercję obrotowych części (silnik, zębatek i śruby) + masę do poruszania obliczysz minimalną moc silnika by osiągnąć żądane przyśpieszenie.