Czyli jest bardzo duże prawdopodobieństwo, że rozwiązania w tym konkretnym wypadku po prostu nie ma.

Spróbuj jeszcze coś innego - zamiast wycinać otwór wygraweruj sobie w jego środku np linię równoległą do ścianki profilu lub krzyżyk i zmierz przesunięcie w osi profilu. Następnie puść jeszcze wykonanie tej funkcji "autocenter" i jeszcze raz to wygraweruj. Zrób tak ze trzy razy i sprawdź, czy grawerowane linie się pokrywają. Jak sie nie pokrywają - funkcja "autocenter" w twoim laserze jest niedokładna i za każdym razem daje inny wynik. Jak się pokrywają, wyjmij profil z uchwytu, włóż go z powrotem i powtórz wykonanie tej funkcji i grawer. Ja tutaj nic sie nie będzie pokrywać, to winne jest samo fizyczne mocowanie profilu względem uchwytu, które za każdym razem daje inny wynik.
Zmierz sobie też wymiary profili, które "ci wyszły" i które "ci nie wyszły", może tam jest za duża odchyłka wymiarów między nimi? Może też profile były krzywe na całej długości i masz efekt, że na początku profilu otwory są dobrze wypalone, a na końcu profilu ich wymiar względem ścianki "ucieka"?

Ponieważ powtarzalność rozstawu otworów i ich średnicy zależy od pozycjonowania głowicy lasera, a więc będzie w miarę powtarzalne (tak, jakbyś wycinał te otwory w płaskiej blasze). A powtarzalność ich położenia względem kształtu profilu jest związana z pozycjonowaniem tego profilu w uchwycie. Jeżeli uchwyt jest np. wykonany niedokładnie lub sama jego konstrukcja jest "najprostsza", albo jak ta funkcja "autocenter" o której mówisz powyżej jest oparta np. na pomiarze tego profilu czujnikiem pojemnościowym w głowicy, to nic nie zrobisz i musisz za każdym razem ręcznie wprowadzać korekty. Czasem osobno do każdego profilu, który załadujesz.

I dlatego, żeby uzyskać w miarę dobrą powtarzalność, tnie się profile na specjalnych dedykowanych laserach do profili, np. BLM, ale tam z kolei proces centrowania, pozycjonowania i pomiaru profilu jest znacznie bardziej rozbudowany, niż w "zwykłej" przystawce do lasera 2D.

A jaki macie w takim razie support z firmy, która wam sprzedała tej laser?

Czyli płaski, najtańszy chiński laser G-Weike z przystawką do cięcia profili.
Tnąc profil na przystawce, nie na dedykowanym laserze do profili, nigdy nie uzyskasz dobrej dokładności/powtarzalności, więc nie spodziewałbym się cudów po tej maszynie.

Chińczycy, fakt, ostatnio zrobili duże postępy w budowie laserów, ale firma G-Weike to taki najprostszy możliwy chińczyk. A dobry chińczyk nie jest tani

Po pierwsze warto by było okreslić, co to jest za maszyna. Na rynku masz kilka typów przemysłowych wycinarek do profili i tyle samo typów rozwiązań problemu centryczności.
Poza tym tego typu obróbka zawsze będzie obarczona pewnym błędem, ze względu na odchyłki kształtu profilu.