1 sprawdż oscyloskopem czy 555 generuje przebieg na wyjściu
2 jak zmienia się napięcie na kondensatorze zasilającym górna część IR2110 włączony między VB a VS .
3 jaką amplitude ma napięcie na wejściu dolnej części IR2110

No nie jest tak żle ,zawsze jest coś za coś .Po jednej stronie są straty mocy -ciepło-wielkie radiatory a po drugiej duże wartości di/dt i związane z tym zakłócenia EMI ,duże dv/dt - przepięcia ,przeciążone diody cyrkulacyjne itd.
Jak popatrzysz markcomp na ten obrazek ,który zamieściłeś wszystkie parametry optują za małym Rg(Need small Rg) oprócz jednego Need large Rg to limit di/dt .
Gdy w danym obwodzie wartości di/dt (czyli szybkość zmian prądu ) przekroczą określoną wartość wtedy ten obwód staje się żródłem promieniowania elektromagnetycznego czyli po prostu "sieje" .Trzeba się przed tym bronić ,co nakazuja nawet normy europejskie i jedną z metod jest ograniczanie szybkości przełaczania tranzystorów tak by prąd zmieniał się bardziej płynnie .
W naszych układach które robimy dla siebie to chyba nie jest specjalne zmartwienie.

Tak najprościej dla częstotliwości rzędu 20kHz możemy liczyć tak .Napięcie zasilające driver 12 V ,maksymalny prąd wyjściowy drivera np.200mA
R=U/I = 12/0,2 = 60 ohm Dla bezpieczeństwa można zwiększyć rezystancje o 20- 30%.
Doprowadzenie bramkowe tranzystora unipolarnego (TO220) znosi duże prądy nawet kilka kilkanaście A - gorzej z układem sterującym.

troche na ten temat:
http://focus.ti.com/lit/ml/slup169/slup169.pdf

Tego się nie liczy (przynajmniej bezpośrednio) .Qg , Qgs i Qgd charakteryzują własności danego tranzystora unipolarnego .Podaje się to w nC czyli "nanokulombach".

Generalnie im mniejsze są te wartości tym tranzystor jest łatwiejszy do sterowania .Jeśli założysz że twój driver (tmc ) może ładować bramkę tranzystora prądem np.15 mA to tranzystor z Qg=100 nC wyłączy się dwa razy wolniej niż tranzystor z Qg=50 nC .
Im szybciej tranzystor się włączy lub wyłączy (praca dwustanowa) tym mniejsze są na nim straty i tym mniej sie grzeje.
Te parametry podawane są w każdej nocie katalogowej np. IRF540