Wzór na obliczanie koła

Witam,
Proszę o fachową pomoc w obliczaniu kąta pochylenia, koła zębatego skośnego. W mojej pracy często mam zlecone do wykonania koło zębate o zębach skośnych. Większość zleceń wykonujemy na podstawie zużytych kół i nie posiadając koła współprac-ującego. Średnicę otoczki jeszcze jakoś da się zmierzyć ale kąt pochylenia zębów obliczamy na podstawie odbicia a potem pomiaru kątomierzem.
Proszę o pomoc jak obliczyć fachowo średnicę oraz kąt pochylenia zębów,może jakieś wzory itp.
Pozdrawiam.

OK. Jeszcze jedna niewiadoma. Mianowice,jak wyliczyć kąt pochylenia zębów mając zużyte koło na wzór. Z doświadczenia wiem, że kąt odbity na kartce a potem zmierzony kątomierzem niedokładnie jest właściwy.

Można owo koło położyć płasko na płaszczyźnie, we wrąb między zębami włożyć i docisnąć okrągły pręt (dokładnie okrągły i najlepiej o tak dobranej średnicy aby połowa średnicy wystawała poza zęby) i zmierzyć kątomierzem kąt między prętem i powierzchnią płaszczyzny. Powinno być w miarę dokładnie.