Zadania z mechaniki!

Przyszly_mechan · Post napisał: **Przyszly_mechan** » 25 paź 2007, 16:00

Witam!!!

Jestem uczniem technikum mechatronicznego. Mam problem z rozwiązaniem kilku zadań z mechaniki (wytrzymałość). Zwracam sie do WAS o jakakolwiek pomoc.

Obliczyć naprężenia na ściskanie w slupie żeliwnym o przekroju pierścieniowymi obciążonym silami osiowymi F=350kN. Jeżeli średnica zewnętrzna D=140mm, a grubość ścianki G=20mm.

F=350kN=350 000N
D=140mm=0.14m
G=20mm=0.02mm

Pp-pole pierscienia

Pp=Pd-(D-G)^2*Π

Z jakiego wzoru muszę skorzystać aby rozwiązać zadanie do końca???

___________________________________________________________________________

2. Jaka największą siła można obciazyc drewniany slup o przekroju 20cmx20cm. Jeżeli dopuszczalne naprężenia drewna na ściskanie wynoszą Kc-=10MPa.

s=20cmx20cm=400cm^2=0.04m^2
Kc=10Mpa=10*10^6 N/m^2
σ=F/s ≤ Kc
Kc=F/s
F=s*kc

Czy wykoanie zadanie w ten sposób jej poprawne???

___________________________________________________________________________

3. Trzy pręty o jednakowej długości l=1m i jednakowej średnicy d=20mm, wykonane z rożnych materiałów: stali, miedzi, duraluminium. Rozciągane są silą F=10kN. Obliczyć dla każdego pręta naprężenia rozciągające, wydłużenie całkowite i jednostkowe. Jeżeli wspolczynniki sprężystości wzdłużnej są następujące" Em=2*10^5MPal; Ed=7*105MPa; Es=10^5MPa. Jakie naprężenia powstaną w pręcie stalowym o l=100cm, jeżeli pod działaniem rozciągającej siły osiowej wydłużył sie on o l=0.06mm.

W jaki sposon zabrac sie za to zadanie???

Z gory dziekuje za pomoc!![center][/center]

arizon · Post napisał: **arizon** » 25 paź 2007, 17:17

Ad1
σ=F/Pp
F-siła[N]
Pp-pole przekroju poprzecznego [mm^2]
σ-naprężenie [MPa]
Ad2
Fs>s*kc
Ad3
ε*E=σ
ε=Δl/l
l-długość początkowa [mm]
Teraz powinieneś sobie poradzić
Pozdrawiam

Przyszly_mechan · Post napisał: **Przyszly_mechan** » 25 paź 2007, 21:10

Dziękuje za zainteresowanie się tematem! Dzięki!

Mam jeszcze takie zadanko

Jakie naprężenia powstaną w pręcie stalowym o l=100cm, jeżeli pod działaniem rozciągającej siły osiowej wydłużył sie on o l=0.06mm

Z góry dzięki za pomoc!

kwarc · Post napisał: **kwarc** » 25 paź 2007, 21:22

witam.widze ze sa tu madrzy ludzie.kwarc

arizon · Post napisał: **arizon** » 25 paź 2007, 21:41

Przyszly_mechan pisze: Mam jeszcze takie zadanko

Jakie naprężenia powstaną w pręcie stalowym o l=100cm, jeżeli pod działaniem rozciągającej siły osiowej wydłużył sie on o l=0.06mm

tak jak wcześniej napisałem ε*E=σ
Więc ε=Δl/l
u Ciebie Δl=0.06mm a l=1000mm więc ε=6*10^-5
σ =ε*E=(6*10^-5)*(2.1*10^5)=12.6MPa
Pozdrawiam

Przyszly_mechan · Post napisał: **Przyszly_mechan** » 25 paź 2007, 22:18

Dzięki

I ostatnie zadanko:
Szyny tramwajowe były spawane w temp. 10°C. Jakie naprężenie panuje w Zimę w temp. -30° C i w lato w temp. 30°C ?? Współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej dla stali wynosi α=125 * 10^-7 a E=2 * 10^5 MPa

arizon · Post napisał: **arizon** » 25 paź 2007, 23:48

Przyszly_mechan pisze:Szyny tramwajowe były spawane w temp. 10°C. Jakie naprężenie panuje w Zimę w temp. -30° C i w lato w temp. 30°C ?? Współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej dla stali wynosi α=125 * 10^-7 a E=2 * 10^5 MPa

To zadanie jest jeszcze prostsze jak wcześniej pisałem ε=Δl/l - jest wielkością niemianowaną określającą wydłużenie względne czyli mając znane ε i długość możesz obliczyć wydłużenie bezwzględne Δl które już jest mianowane. Tak samo masz współczynnik rozszerzalności cieplnej mnożąc go przez różnicę temperatur otrzymasz ε.
ε=α*ΔT
Czyli w zimie
σ =ε*E=(125 * 10^-7)*ΔT*E
W zimie będzie to 105MPa
A w lecie 52.5MPa

[ Dodano: 2007-10-25, 23:50 ]
Wartość naprężenia w lecie powinna być z minusem -52.5MPa ponieważ szyny są wtedy ściskane.
Pozdrawiam

Przyszly_mechan · Post napisał: **Przyszly_mechan** » 26 paź 2007, 00:01

z jakiego wzoru obliczyć ΔT ?

czy to będzie dla zimy Δt=10-30 ??

arizon · Post napisał: **arizon** » 26 paź 2007, 00:06

ΔT=40 zima
ΔT=20 lato

Przyszly_mechan · Post napisał: **Przyszly_mechan** » 26 paź 2007, 00:08

aha czyli
zima
ΔT=10-(-30)=40

a lato w takim przypadku musi byc
ΔT=30-10=20

dobrze rozumiem ?

Zadania z mechaniki!