Wytrzymałość materiałów- nietypowe zadanie

Witam.
Zwracam się do użytkowników forum z pomocą w ugryzieniu nietypowego zadania z którym się spotkałem. Nie jestem ekspertem w tej dziedzinie ale jako-tako się orientuje. Problem jest dość złożony ale sprowadza się do następującej sytuacji:
Aluminiowa belka o dł. L i masie M leży na stole. Na jednym jej krańcu przykładamy prostopadłą do powierzchni stołu siłę F. Jaki nacisk wywiera belka na stół w połowie swojej długości? A jaki na drugim końcu?
Niby zadanie nie powinno być trudne ale nie bardzo wiem do jakiego przypadku je sprowadzić i z której strony ugryźć...czyżby coś z obciążeniem ciągłym?

Siła skupina jest na końcu a cała belka ponadto naciska na stół "obciążeniem ciągłym pochodzącym od jej masy. Trzeba to zsumować. Siła na ramieniu równym długości belki tworzy moment największy pod siłą a zerowy na drugim końcu. Narysuj sobie szkic.
Ja bym tak to zrobił, ale poczekaj na inne głosy.

Obciążenie pochodzące od masy (i związana z tym siła nacisku) to nie problem. Nie do końca rozumiem z tym momentem- gdzie jest oś obrotu? Rozumiem, że wartość tego momentu zmienia się liniowo i z niej mogę wyliczyć siłę w poszczególnych punktach, tak? Czy to nie wyjdzie, że w każdym punkcie działa ta sama siła, czy ja coś źle rozumuje?
Podejdźmy trochę z innej strony- czy szczęki imadła dociskane właśnie nie w połowie swojej długości, tylko na krańcu, wywrą na ściskany sześcian taką samą siłę w każdym punkcie styku? Jak "rozłoży" się ta siła na długości przedmiotu.
Bardzo proszę o pomoc. Wydaje mi się, że zagadnienie jest proste, tylko ja o czymś zapomniałem.

Dla idealnej (idealnie sztywnej i prostej) belki leżącej na idealnym stole proponowałbym "odwrócić" zadanie - siła z jaką belka naciska na stół jest dokładnie taka sama jak sił z jaką stół naciska na belkę, oś obrotu w punkcie gdzie palec naciska na belkę. Poszukaj rozkładu siły nacisku stołu na belkę spełniającego warunki - całka z tej siły po powierzchni belki jest równa ciężarowi belki + nacisk palca, całka wytwarzanych przez tą siłę momentów (względem palca) wynosi zero. Problem w tym że można wyznaczyć nieskończenie wiele takich rozkładów - tutaj przypuszczalnie będzie potrzebny fakt że belka jest "aluminiowa" - dodatkowy warunek na rozkład sił będzie pewnie pochodził z wzorów definiujących odkształcenia belki pod wpływem ciśnienia (zupełnie nie moja dziedzina)