CT to jest łuk styczny do poprzedniej krzywej. Do spirali archimedesa nijak, bo nawet promienia tam nie zadajesz, tylko Ci wylicza z punktu końcowego i stycznosci.
CC to jest środek układu współrzędnych biegunowych po prostu wykorzystywany też jako środek okręgu w funkcji C.
Bardziej Cie chyba interesuje funkcia CR, czyli łuk definiowany za pomocą promienia.

Da się, acz kulowy nie jest w tym wypadku idealny, lepszy byłby promieniowy, ale kolega chce ogarnąć programowanie parametryczne zapewne.

Zbyt duży promień narzędzia Ci wyrzuca, bo masz źle włączana korekcję narzędzia. Żeby się dało włączyć korekcję odcinek na jakim wykonuje się ruch musi być większy lub równy promieniowi. Nawet jak na "wejsciu" masz korekcję ok, to na końcu jej nie odwolujesz w ogóle, albo byle jak.